山东省烟台市海阳市（五四制）2022—2023学年七年级下学期期末考试数学试卷

2022-2023学年山东省烟台市海阳市七年级（下）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知是关于，的方程的解，则的值为(    ) A. B. C. D. 2. 设，，是实数，则下列结论正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 下列事件属于随机事件的是(    ) A. 打开电视机，正在播放广告 B. 人中至少有两人同生肖 C. 抛出一枚质地均匀的正六面体骰子，点数为 D. 明天早晨，太阳从东方升起 4. 如图，直线和直线相交于点，根据图象可知，方程的解是(    ) A. B. C. D. 5. 在和中，已知条件：；；；；下列各组条件中不能保证≌的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，是的平分线与线段的垂直平分线的交点，于点，于点，则下列结论不一定成立的是(    ) A. B. C. D. 7. 某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的试验最有可能是(    ) 试验次数 频率 A. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B. 在一个装有个红球、个白球的箱子里小球除颜色外都相同，从中摸到的是红球 C. 抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的点数是 D. 抛一枚质地均匀的硬币，出现的是反面 8. 如图，直线与交于点，则下列四个结论： ，； 当时，； 当时，； 关于的方程的解是． 其中正确结论的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. ，是两个给定的整数，某同学分别计算当，，，时，代数式的值，依次得到下列四个结果，已知其中有三个是正确的，那么错误的一个是(    ) A. B. C. D. 10. 在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离．当取得最小值时，的取值范围是(    ) A. B. 或 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 命题“如果，那么”是______命题．填“真”或“假” 12. 若与互为相反数，则的值为______ ． 13. 如图，在中，，是的垂直平分线，恰好平分，若，则的长为______ ． 14. 若关于、的二元一次方程组的解满足，则整数的最大值是______ ． 15. 七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方模板”它山五块等腰直角三角形、一块正方形、一块平行四边形组成如图，某同学利用七巧板拼成的正方形玩“滚小球游戏”，小球可以在该正方形上自山滚动，并随机地停留在某块板上，则小球停留在阴影部分的概率是______ ． 16. 如图，长方形被分割成六个正方形，其中最小正方形的面积等于，则长方形的面积为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知关于，的方程组，若方程组的解满足，求的值． 18. 本小题分 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了二次便停止，求的取值范围． 19. 本小题分 将两个大小不同的含角的直角三角板按如图所示放置，从中抽象出一个几何图形如图，，，三点在同一条直线上，连接与交于点． 求证：． 20. 本小题分 如图，一次函数的图象与坐标轴交于，两点，与正比例函数交于点，． 求一次函数的表达式及的面积； 在线段上是否存在点，使是以为底的等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 21. 本小题分 如图，在中，，点在线段的延长线上，点是中点，点是边上一点． 尺规作图：作的角平分线，连接并延长，交于点保留作图痕迹，不写作法； 试判断与的关系并给出证明． 22. 本小题分 定义一种新运算“”如下：当时，；当时，． 计算：； 若，求的值． 23. 本小题分 某市公交公司为落实“绿色出行，低碳环保”的城市发展理念，计划购买，两种型号的新型公交车，已知购买辆型公交车和辆型公交车需要万元，辆型公交车和辆型公交车需要万元． 求型公交车和型公交车每辆各多少万元？ 公交公司计划购买型公交车和型公交车共辆，且购买型公交车的总费用不高于型公交车的总费用，那么该公司最多购买多少辆型公交车？ 24. 本小题分 如图，直线：经过点，且与直线：交于点． 求直线的表达式； 由图象直接写出关于的不等式的解集