山东济宁学院附属中学2025—2026学年第二学期期末测评初二数学试题

★限仅所有边者色究 2025—2026学年第二学期期末测评 初二数学试题 第1卷（选择题共30分) 一、 单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选 项符合题目要求) 1.已知a<b,则下列不等式一定成立的是() o A.a+5<b+5 B.2a>2b C. a b D.-2a<-2b : 2.下列说法中，正确的是（) 人.成语是中华文化的一大现宝，“守株待免”是随机事件 B.方程y+2x-y=7是二元一次方程 C.“已知△ABC,AB=AC,求证：∠B<90°."若用反证法证明的第一步应先假设 ∠B>90° D.“济宁明天降雨的概率是60%”，意思是济宁明天有60%的时问在降雨 3.数学实践课上，小丽先用3根木条搭成合30°角的直角三角形框架，如图，BC⊥AC, ∠A-30°，AB-20cm。然后她依次添加支撑木条CB1,B1C1,并使得CB1⊥AB,B1C1⊥AC 垂足分别为B1,C,则支撑木条B,C1长度为() A.10cm B.15cm C.7.5cm D.5cm A C 第3题图 第4题图 4.如图，在三角形测平架中，AB=AC,在BC的中点D处挂一重锤，让它自然下垂， 如果调整架身，使重锤线正好经过点M,那么就能确认BC处于水平位置，这一判断过 程体现的数学依据是() A.垂线段最短 B.两点确定一条直线 C.等腰三角形底边上的高线、中线及项角平分线互相重合 D.三角形具有稳定性 5.某中学举办科学与艺术主题知识竞赛共有20道题对每一道题，答对得10分.答错或 不答扣5分.若小明同学要在这次竞赛中得分过80分，则他至少要答对的题数是() Λ.14道 B.13道 C.12道 D.11道 初二数学试愿（共6页）第1页 6.如图，△ABC2△ADE,己知点C和点E是对应点，BC的廷长线分别交 AD,DE于点F,G,且∠DMC-10P,∠B=∠D-25°，∠EAB=120, 则∠DGB的度数是() A.70P B.75 C.60° D.65 7.根据以下对话， 1班所有人的身高 2班所有人的身高 均不和过I80cm. 均超过140cm. 我发现，1班国学的 哦，我发现，1用 屉高身高与2班同学的最 可学的最低身高与2班 1几班长 高身6之和为350ca 问学的最身高之和为 2班顶长 290▣ 给出下列三个结论： ①1班学生的最高身高为180cm:②1班学生的最低身高小于150cm: ③2班学生的最高身高大于或婷于170cm. 上述结论中，所有正确结论的序号是() A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 8.若关于x的一元一次方程3a-3x=-9的解为非负数，则a的取值范围是( ) A.3 B.a23 C.a>3 D.23 9.如图，在△ABC中，AB=AC,边AC的垂直平分线MN分别交AB,AC于点M,N,点 D是边BC的中点，点P是MN上任意一点，连接PD,PC,若∠A=a,∠CPD=B,当 △PCD周长取到最小值时，a,B之间的数量关系是() A.a>B B.a<B C.a=B D.a=28 B 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，BD是△ABC的高，AG,BE分别是∠CAB和∠ABD的平分 线且交于点O,AG与BD交于点F,己知AD=BD,CD=DF,连接OC,下列结论 错误的是() A.AB=AD+DF B.OB=OC C.OC⊥BE D.BG=AE 初二数学试题（共6页）第2页 ★恒权所有违霜多究 2025一2026学年第二学期期末测评 初二数学试题 第Π卷（非选择题共70分) 二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 11.命周：“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是 12.若26个英文字母中元音字母有a、c、人o、山，则在单词nathematics(数学)中任 意选择一个字母恰好为元音字母的概串是 超 13.在关于，y的方程组 3x+y=1+a 的解满足x+ys3,则的取值范围是 x+3y=3 14如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿H北偏东60的方向以每 小时8海里的速度前进乙船沿南偏东柒方向以每小时15海里的速度 60 前进，2小时后甲到M岛，乙到P岛，两岛相距34海里，则乙 B 漏 船沿南偏东 度方向航行」 15.在△ABC中，AB=AC,∠BAC=40°，点D在BC边所在的直线上， 且CD=CA,则∠DC的度数为 三、解答题 16.(6分)计算 (1)解不等式3(2x-1D≤4x (2)解不等式组： 并将解集在数轴上表示出来 2(x-3)-3(x-2)>-6 7 6 64321012 3456 童 初二数学试愿（共6页）第3页 17.(6分)如图所示，在△MBC中，∠A=62?,∠B=74°，CD是∠ACB的h平分线， 点E在AC上，且DE∥BC,求∠CDE的度数. D 18.(6分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D,E在BC上，BD=CE. (1)求证：△ABD≌△MCE: (2)若∠BAC一120°，且AD LAC,试判断△MDE的形状，并说明理由. 19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数=+b的图象经过点A(-2可，且与 相交于点B,与正比例函数=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1. (1)求k、b的值： (2)请直接写出不等式x+b一3x>0的解集 (3)连接OA,求△AOB的面积. =3x B y=女+b 初二数学试愿（共6页）第4页 20.(6分)如图，在R△ABC中，∠C=90°，E在AB上，AE=AC. (I)请仅用无刻度直尺和圆规在BC上找一点D,使得△MCD≌△MED,保留作图痕迹， 并给出全等的证明过程. (2)若CD=3,AB=10,求△ABD的而积 B 21.（7分)近期济宁市交留开展“一盔一带”系列公益普法活动取得了一定的成效， 根据相关研究表明，在涉及电动自行车的道路交通事故中，头部受伤致死的人数约占 死亡总数的75以上，而在骑行过程中正确佩戴安全头盔，可以保护头部，大大减少伤 害.某商店经销进价分别为40元/个、30元/个的甲、乙两种安全头盔，下表是近两天 的销售情况：（进售价均保持不变，利润=售价-进价） 甲头盔销量（个） 乙头盔销量（个) 销售额（元） 周一 10 15 1150 周二 8 16 1080 请列方程（组）、不等式解答下列各题： (1)求甲、乙两种头盔的销售单价： (2)若商店准备购进这两种头盔共100个，且甲头盔的数量不多于乙头盔数量的2倍，则 分别购买多少个甲头盔与乙头盔，可使获得的利润最大？最大利润为多少元？ 初二数学试愿（共6页）第5页 22.(8分)我们约定：不等式组m<r<,K≤n,m≤<n,飞≤的长度均为d中-m(㎡)， 不等式组的整数妍称为不等式组的整点.例如：-2<≤2的长度中2-(-2)=4，“整点” 为e-1,0,1,2. 根据该约定，解答下列问愿： 不等式组(0的长度士 “整点”为 [4-2xs2 (2)若不等式组 1 的长度d中2，求a的值： x-a<x+1 y+2>m (3)关于的不等式组 1 2y-1s2 恰有4个“整点"，直接写出m的取值范围 23.(9分)在△ABC中，AC=BC,点D在线段AB上，连接CD并延长至点E,使 DE=CD,过点E作EF⊥AB,交直线AB于点F. (1)如图1，若∠ACB=120°，请用等式表示AC与EF的数量关系： (2)如图2.若∠ACB=90°，完成以下问题： ①当点D,点F位于点A的异侧时，请用等式表示AC,AD,DF之间的数量关系， 并说明理由： ②当点D,点F位于点A的同侧时，若DF=1,AD=3,请直接写出AC的长， 图1 图2 备用图 初二数学试愿（共6页）第6页 报告查尚：且录hu.coa设扫相二堆码下人cp U用户名和切拍密可均为准考任号】 器 2025-2026学年第二学期期末测评 可松 初二数学答题卡 姓名： 班级： 场： 座号： 贴条形码区 注意事项 1。答夏们，考生先将自己的姓名。、考场填写精是，井从宜枝对 条尼可上的姓名和准考证号， 2.这开区记分请校逗号用2西阳笔填诊方任，修敌时用俊皮格干净，不 t25 n2.ahusan方aI 留直设， J.0远开巨包分请俊道9用0.5恋米用色量水签字笔书写.否则作若 无效。要求字体工整、笔边前盾。作阳时，多须用组的笔。并档依， 正确填 缺考标记 4,在年低、试夏在上若夏无效。 5。请勿折及答巴，保持字体工整、笔近清原，卡面清苗。 单法题(30分) 1[A】【D】〔c】[Dj 6[J[B)[c】[D] 2AJ【D][c】[D] 7[AJ[B][c】[D] 3JIB】[c】[D] 8AJ[B][c】【D] 4A)【B](c】[D] 9[a】B)(c】[D] 5[AJ[B](c】ID] 10[AJB]【c】【D] 填空题(15分) 11. 农 13. 14. 15. 解答题 16.(6分)(1)3(2x-1D54x (2) 1 2(x-3)-3(x-2)>-6 7654 32101234567 ■ ㄖ囚■ ■ 17.(5分) 18.(6分) D 19.(8分) y=3r 0 B y=女+b 囚囚■ ■ 20.(6分) C A E B 21.(7分) ▣ 22(8分) 23.(9分) B A 图1 图2 备用图 囚■囚 ■ 初二数学答案 一、选择题 1、A,2、A,3、C,4、C,5、B,6、D,7、C,8、D, 9、C,10、D 二、填空题 11、如果两个有理数的平方相等，那么它们相等。 12、,13、a≤8,14、30,15、35或者55° 三、解答题 16、(1)x≤(2)-6<x<6 17、22° 18、(1)略(2)等边三角形，理由略 19、（1)k=-1,b=4,(2)x<1,（3)s。4o=12 20、（1)略(2)SAp=15 21、(1)甲头盔55元，乙头盔40元 (2)购买甲头盔66个，乙头盔34个可获得最大利润， 最大利润是是1330元 22、(1)d=2,整点为-1,0，(2)a的值为号，(3)4≤m<5 23、(1)AC=2EF,(2)AC=V2(AD+DF),B4V2或2V2