精品解析：山东省烟台市海阳市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021-2022学年山东省烟台市海阳市七年级（下） 期末数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共12小题，共36分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知是二元一次方程组解，那么m+3n=（    ） A. B. C. D. 2. 以下命题为假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 如果，，那么 C. 若，则 D. 同旁内角互补，两直线平行 3. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（ ） A. 60° B. 65° C. 75° D. 80° 4. 在一个不透明的口袋中装有20个只有颜色不同的白球和黄球，如果袋中黄球的个数是白球的2倍多2个，则摸到白球的概率为（　　） A. B. C. D. 5. 若，都是实数，且，则下列不等式的变形正确的是（    ） A. B. C. D. 6. 如图，，，，则的度数为（    ） A. B. C. D. 7. 如图：．按下列步骤作图：①在射线上取一点C，以点O为圆心，长为半径作圆弧，交射线于点F．连结；②以点F为圆心，长为半径作圆弧，交弧于点G；③连结、．作射线．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A B. 垂直平分 C. D. 8. 如图，在中，和的角平分线相交于点P，连接，，，若，，的面积分别为，，，则有（　　） A. B. C. D. 9. 已知关于不等式的整数解共有个，则m的取值范围为（    ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC长为（ ）． A. 2+ B. C. D. 3 11. 为了开展好“招远市城市卫生专项”行动，某单位需要购买分类垃圾桶8个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶50元/个，B型分类垃圾桶55元/个，总费用不超过415元，则不同的购买方式有（　　） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 12. 一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②关于的方程的解是；③当时，；④当时，其中正确的是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①④ 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13. 从，，，，，这六个数中任意选取一个数，取到的数恰好是的整数倍的概率是______． 14. 如图，直线与轴、轴的交点分别为，，则关于的不等式的解集为______． 15. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_______． 16. 如图，已知三个内角的角平分线相交于点，点在的延长线上，且，连接，若，则的度数为______． 17. 如图，若满足输出值，则输入的正整数的最小值为______． 18. 东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 解不等式组（要求：借助数轴求解集）： 20. 某单位计划组织员工外出旅游，已知甲、乙两家旅行社的报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的费用，其余游客八折优惠．对应甲、乙旅行社，该单位所需的旅游费用y元与人数x人的关系如图所示： （1）分别求出选择甲、乙旅行社时，y与x之间的函数表达式； （2）求B点的坐标，并写出B点表示的实际意义． 21. 如图，P是∠AOB的角平分线OC上的一点，过点P分别作OA，OB的垂线，垂足分别为D，H，E是线段OD上一点，F是线段OH上一点，且DE=FH，求证：是线段EF的垂直平分线． 22. 如图，，，，∠DAB的角平分线与∠CBA的角平分线相交于点P，且，，，在同一条直线上． （1）求∠PAD的度数； （2）求证：P是线段CD的中点． 23. 某建筑公司承包了两项工程，分别由甲，乙两个工程队施工，根据工程进度情况，建筑公司可随时调整两队人数，如果从甲队调70人到乙队，则调整后乙队人数为甲队人数的2倍．公司考虑人力成本，要求两队施工的总人数不多于300人． （1）甲队最多安排多少人施工？ （2）在实际施工中，甲队调入乙队的人数不能