专题十 全国视野看中考命题新趋势-2024年中考数学二轮复习专题突破

专题十　全国视野看中考命题新趋势 跨学科融合 角度1　融合语文 1.(2023长沙)毛主席在《七律二首·送瘟神》中写道“坐地日行八万里,巡天遥看一千河”,我们把地球赤道看成一个圆,这个圆的周长大约为“八万里”.对宇宙千百年来的探索与追问,是中华民族矢志不渝的航天梦想.从古代诗人屈原发出的《天问》,到如今我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”,太空探索无止境,伟大梦想不止步.2021年5月15日,我国探测器成功实现火星着陆.科学家已经探明火星的半径大约是地球半径的,若把经过火星球心的截面看成是圆,则该圆的周长大约为　4　万里.  角度2　融合物理 2.(2023山西)如图所示,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P,点F为焦点.若∠1 =155°,∠2=30°,则∠3的度数为(C) A.45° B.50° C.55° D.60° 3.(2022河北)“曹冲称象”是流传很广的故事,按照他的方法:先将象牵到大船上,并在船侧面标记水位,再将象牵出.然后往船上抬入20块等重的条形石,并在船上留3个搬运工,这时水位恰好到达标记位置,如果再抬入1块同样的条形石,船上只留1个搬运工,水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为120斤,设每块条形石的质量是x斤,则正确的是(B) A.依题意3×120=x-120 B.依题意20x+3×120=(20+1)x+120 C.该象的质量是5 040斤 D.每块条形石的质量是260斤 4.(2023南充)小伟用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别为1 000 N和 0.6 m,当动力臂由1.5 m增加到2 m时,撬动这块石头可以节省　100　N的力(杠杆原理:阻力×阻力臂=动力×动力臂).  5.(2023吉林)笑笑同学通过学习数学和物理知识,知道了电磁波的波长λ(m)会随着电磁波的频率f(MHz)的变化而变化.已知波长λ与频率f是反比例函数关系,下面是它们的部分对应值: 频率f/MHz 10 15 50 波长λ/m 30 20 6 (1)求波长λ关于频率f的函数表达式; (2)当f=75 MHz时,求此电磁波的波长λ. 解:(1)设波长λ关于频率f的函数表达式为λ=(k≠0), 把点(10,30)代入上式中,得=30, 解得k=300.∴λ=. (2)当f=75 MHz时,λ==4. 答:当f=75 MHz时,此电磁波的波长λ为4 m. 角度3　融合化学 6.(2022兰州)无色酚酞溶液是一种常用酸碱指示剂,广泛应用于检验溶液酸碱性,通常情况下酚酞溶液遇酸性溶液不变色,遇中性溶液也不变色,遇碱性溶液变红色.现有 5瓶缺失标签的无色液体:蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液,将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是(B) A. B. C. D. 7.(2023遂宁)烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物,在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料,也可用于动、植物的养护.通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、…、癸烷(当碳原子数目超过10个时即用汉字数字表示,如十一烷、十二烷…)等,甲烷的化学式为CH4,乙烷的化学式为C2H6,丙烷的化学式为C3H8,…,其分子结构模型如图所示,按照此规律,十二烷的化学式为　C12H26　.  角度4　融合历史 8.(2022鄂州)孙权于公元221年4月“自公安徙都鄂”,在西山东麓营建吴王城,并取“以武而昌”之意,改鄂县为武昌,下面四个汉字中,可以看作是轴对称图形的是(D) 角度5　融合生物 9.(2022山西)神奇的自然界处处蕴含着数学知识.动物学家在鹦鹉螺外壳上发现,其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618.这体现了数学中的(D) A.平移 B.旋转 C.轴对称 D.黄金分割 10.(2022山西)生物学研究表明,植物光合作用速率越高,单位时间内合成的有机物越多.为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率,科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株,在同等实验条件下,测量它们的光合作用速率(单位:μmol·m-2·s-1),结果统计如下: 品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数 甲 32 30 25 18 20 25 乙 28 25 26 24 22 25 则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是　乙　(选填“甲” 或“乙”).  角度6　融合地理 11.(2022山西)“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶,被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小文购买了“二十四节气”主题邮票,他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同),让小乐从中随机抽取一张(不