2024年陕西省 西安市 雁塔区陕西师范大学附属中学中考数学三模试卷

2024年陕西师大附中中考数学三模试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中，是无理数的是(    ) A. B. C. D. 2.下列图形是几何体的展开图，其中是三棱柱的展开图的是(    ) A. B. C. D. 3.计算：(    ) A. B. C. D. 4.如图，在中，，，为中点，且交于点，，则的长为(    ) A. B. C. D. 5.若点，点，点都在一次函数的图象上，则与的大小关系是(    ) A. B. C. D. 无法确定 6.如图，平行四边形的对角线、交于点，若，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 7.如图，四边形是的内接四边形，，，连接，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8.已知抛物线上的部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表： 下列结论：；抛物线有最大值；当时，随增大而减少；当时，的取值范围是或其中正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9.的算术平方根是______． 10.一只电子蚂蚁沿数轴从点向右爬行个单位长度到达点，若点表示的数为，则点表示的数为______． 11.如图，正五边形的对角线、相交于点，则的度数为______． 12.如图，是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，点在轴负半轴上，且，连接，若的面积为，则的值为______． 13.如图，在矩形中，，，点在的延长线上，且，过点作直线分别交边、于点、若直线平分矩形的面积，则的长为______． 三、解答题：本题共9小题，共51分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分 计算：． 15.本小题分 解不等式：． 16.本小题分 化简：． 17.本小题分 如图，是的角平分线，请用尺规作图法，求作菱形，使得点、分别在边、上保留作图痕迹，不写作法 18.本小题分 如图，在和中，点在边上，，，求证：． 19.本小题分 历史社团组织学生外出参观博物馆，计划将学生分若干小组管理，每个小组由一位教师带领若每位教师带名学生，则剩余名学生；若每位教师带名学生，则最后一位教师只需带人求此次带队的教师人数． 20.本小题分 某校一年一度的英语风采大赛总决赛即将举行，现需从七、八年级遴选名主持人七年级推荐了名女生和名男生，八年级推荐了名女生和名男生． 若从推荐的女生中，随机选一人，则来自七年级的概率是______； 若从七、八年级分别随机选一位主持人，请用列表或画树状图的方法，求恰好是一男一女的概率． 21.本小题分 某企业生产甲、乙两款红茶，为了解两款红茶的质量，分别请消费者和专业机构进行测评随机抽取名消费者对两款红茶评分，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： A.甲款红茶分数百分制的频数分布表如表： 分数 频数 B.甲款红茶分数在这一组的是：，，，，，，，，，， C.甲、乙两款红茶分数的平均数、众数、中位数如表所示： 品种 平均数 众数 中位数 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题： 补全甲款红茶分数的频数分布直方图： 表格中的值为______，的值为______； 专业机构对两款红茶的色泽、整碎、净度、内质、香气、滋味醇厚度、汤色、叶底来进行综合评分如下：甲款红茶分，乙款红茶分若将这名消费者评分的平均数和专业机构的评分按照：的比例确定最终成绩，那么哪款红茶最终成绩更高？并通过计算说明理由． 22.本小题分 已知四边形为一块板材，，，米，米，现需从中裁剪一个等腰三角形零件，，其中顶点、、分别在边、及上． 如图，若剪裁要求，当点与点重合时，求的长； 如图，若剪裁要求，为了节省材料，能否裁出一个面积最小的等腰？若能裁出，请求出面积的最小值；若不能裁出，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：，是整数，是分数，他们都不是无理数； 是无限不循环小数，它是无理数； 故选：． 无理数即无限不循环小数，据此进行判断即可． 本题考查无理数的识别，熟练掌握相关定义是解题的关键． 2.【答案】  【解析】解：是圆柱的展开图，故本选项不符合题意； B.是三棱柱的展开图，故本选项符合题意； C.是长方体的展开图，故本选项不符合题意； D.是圆锥的展开图，故本选项不符合题意． 故选：． 三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形． 此题主要考查了三棱柱表面展开图，注意上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧． 3.【答案】  【