精品解析：辽宁省众校联盟2024年初中毕业升学内部检测一模数学甲卷模拟试题

2024年初中毕业升学内部检测数学甲卷 注意事项： 1．本检测卷仅用于教研活动中对部分检测对象进行题型类别甄选及难度系数测评． 2．各地区甲乙丙卷检测对象、数量及标准详见说明，请按检测号录入检测系统． 3．本检测卷共三大题，23小题，满分120分．检测时间120分钟． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 有下列四个算式①；②；③；④．其中，正确的有（ ）． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 下列计算结果正确的是（ ） A B. C. D. 4. 化简的结果是（ ） A. 0 B. 1 C. a D. 5. 如图，是的平分线，，，则的度数是（ ） A. 50° B. 40° C. 35° D. 45° 6. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（　　） A B. C. D. 8. 直线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线，过点C作的垂线分别交于点M，N，则的长为（ ） A. B. C. D. 4 10. 已知二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列论中：①；②若点均在该二次函数图象上，则；③若m为任意实数，则；④方程的两实数根为，且，则．正确结论的序号为（ ） A ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①④ 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式：______． 12. 某班开展“梦想未来、青春有我”主题班会，第一小组有2位男同学和3位女同学，现从中随机抽取1位同学分享个人感悟，则抽到男同学的概率是______． 13. “五一”假期我市共接待游客约4370000人次，将4370000用科学记数法表示为________． 14. 如图，在矩形和正方形中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边上，，．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是__________． 15. 如图所示，将矩形纸片折叠，折痕为，点M，N分别在边，上，点C，D的对应点分别为点E，F，且点F在矩形的内部，的延长线交边于点G，交边于点H．，，当点H为的三等分点时，的长为________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算 （1）计算： （2）先化简，再求值；，已知：，． 17. “尔滨”在这个冬季为了更好服务游客下足了功夫，为“小金豆”游客们准备了A、B两种玩雪手套，服务小组在采购中获知A型的单价比B型的单价多1.2元，如果A、B两种手套买相同数量，则A型需要7000元B型需要4200元． （1）你是否能算出A型手套和B型手套单价各是多少元？ （2）由于新增加海南“小金橘”来“尔滨”，又临时增加购买一些手套，增加购买B型数量是A型数量的2倍，财务给了3960元备用金，如果你是采购办理员，你是否能算出最多增加购买A型手套数量是多少个？ 18. 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某校开展以“文化、科技、体育、艺术、劳动”为主题的活动，其中体育活动有“一分钟跳绳”比赛项目，为了解学生“一分钟跳绳”的能力，体育老师随机抽取部分学生进行测试并将测试成绩作为样本，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，请根据统计图中提供的信息解答下列问题： （1）求第四小组的频数，并补全频数分布直方图； （2）若“一分钟跳绳”不低于160次的成绩为优秀，本校学生共有1260人，请估计该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数； （3）若“一分钟跳绳”不低于180次的成绩为满分，经测试某班恰有3名男生1名女生成绩为满分，现要从这4人中随机抽取2人去参加学校组织的“一分钟跳绳”比