7.4 二元一次方程与一次函数 课后作业2023-2024学年 鲁教版（五四制）七年级数学下册

7.4 二元一次方程与一次函数 一、选择题： 1.若点在一次函数的图象上，则的值是．(    ) A. B. C. D. 2.函数的图象与函数的图象的交点在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.将方程全部的解写成坐标的形式，那么用全部的坐标描出的点都在直线 上．(    ) A.   B. C. D. 4.已知直线与的交点的坐标为，则方程组的解是(    ) A. B. C. D. 5.如图，过点的一次函数与正比例函数的图象交于点，能表示这个一次函数图象的方程是(    ) A. B. C. D. 6.用图象法解二元一次方程组时，小英所画图象如图所示，则方程组的解为(    ) A. B. C. D. 7.如图，直线与在第二象限交于，交轴，轴分别于、两点．，则方程组的解为(    ) A. B. C. D. 8.某通讯公司就宽带上网推出，，三种月收费方式这三种收费方式每月所需的费用元与上网时间的函数关系如图所示，则下列判断错误的是(    ) A. 每月上网时间不足时，选择方式最省钱 B. 每月上网费用为元时，方式可上网的时间比方式多 C. 每月上网时间为时，选择方式最省钱 D. 每月上网时间超过时，选择方式最省钱 二、填空题： 9.某一次函数图象的自变量的取值范围是，相应的函数值的变化范围是，求这个函数的解析式________________． 10.一次函数与的图像交于点，且点的横坐标为，则关于，的方程组的解是________． 11.如图，已知一次函数与的图象交于轴上一点，则关于、的二元一次方程组的解是______． 12.若以二元一次方程的解为坐标的点都在直线上，则常数的值是_______． 13.如图，已知直线和直线交于点，则关于、的方程组的解是______． 14.如图，已知，，，当时，________． 三、解答题： 15.已知一次函数图象经过点和求： 这个一次函数的解析式． 当时，的值． 16.平面直角坐标系中，已知点、点，一次函数的图象与直线交于点． 求直线的函数解析式及点的坐标； 若点是轴上一点，且的面积为，求点的坐标． 17.如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，与一次函数的图象交于点，点的横坐标为，在轴上有一点，过点作轴的垂线，分别交一次函数和一次函数的图象于点，． 点的纵坐标是_______；的值是_______； 求线段的长； 当时，请直接写出的值． 18.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图像相交于点，点的横坐标为． 求，的值； 若点在轴上，且满足，求点的坐标． 19.如图，直线：与轴交于点，直线：分别与轴交于点，与轴交于点两条直线相交于点，连接． 求两直线交点的坐标； 求的面积； 根据图象直接写出时自变量的取值范围． 20.如图，在中，，直线分别交于点，且的面积是． 求直线的解析式； 求直线的解析式； 若点是轴上的点，且使得点到点和点的距离之和最小，求点的坐标． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  【解析】【分析】此题考查了两条直线相交问题，各象限内的点的符号问题．要想求函数的图象与函数的图象的交点在第几象限，必须先求交点坐标，再判断． 【解答】 解：二元一次方程组的解是 函数的图象与函数的图象的交点是， 故直线与直线的交点在第二象限． 故选B． 3.【答案】  【解析】【分析】 此题考查一次函数和二元一次方程的联系，把方程变形，用含的代数式表示即可． 【解答】 解：， ． 4.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了一次函数与二元一次方程组：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解． 根据一次函数图象上点的坐标特征确定两直线的交点坐标，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解选择答案． 【解答】 解：把代入得， 则直线与的交点为， 则方程组的解为 ． 故选A． 5.【答案】  【解析】【分析】 设这个一次函数的解析式为，那么根据这条直线经过点和点，用待定系数法即可得出此一次函数的解析式。 【解答】 解：设这个一次函数的解析式为。 这条直线经过点和点， 解得 故这个一次函数的解析式为 即： 故选D． 6.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．根据任何一个一次函数都可以化为一个二元一次方程，再根据两个函数交点坐标就是二元一次方程组的解可直接得到答案． 【解答】 解：直线与的交点坐标为， 二元一次方程组的解为， 故选：． 7.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了一次函