应用题思维训练篇：长方体和正方体（二）五年级数学下册人教版

应用题思维训练篇：长方体和正方体（二）五年级下册人教版 1．为迎接“五一”劳动节，工人叔叔要在水立方的各条棱上装上彩灯（地面四边不装）。已知水立方长177米，宽177米，高30米，工人叔叔至少需要准备多长的彩灯？ 2．笑笑用一根彩带捆扎礼品盒（如图），接头处的彩带长 2分米，笑笑至少要准备多少厘米的彩带？ 3．一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方形，向容器中倒进5升的水，再把一个西瓜全部放进水中，这时水面高度是2分米，这个小西瓜的体积是多少？ 4．有一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。在这块铁皮四个角各剪下一个边长10厘米的小正方形，焊接成一个无盖的长方体铁盒，这个长方体铁盒的容积是多少？ 5．如图是一个组合体，求它的体积有很多种方法，请在下面推荐的三种方法中选一种你喜欢的，列式解答。（单位：厘米） 方法1：分成上下两个小长方体。 方法2：看成一个大长方体割去一个小长方体。 方法3：沿中间切开分成左右两个长方体，再把右边的那个移到左上方，正好拼成一个大长方体。 我选择的是第（    ）种方法，解答如下： 6．一个长方体如下图所示，如果高增加3厘米，就变成了正方体，且表面积比原来增加120平方厘米，那么原来长方体的体积是多少？    7．玲玲买了一个正方体的礼物盒。已知正方体的底面积是25平方分米，你能求出它的体积是多少立方分米吗？ 8．一个长方体鱼缸，从里面量长是50厘米，宽是40厘米，高25厘米，倒入16升的水后，水深多少厘米？ 9．张师傅做了一个长方体鱼缸，分别用了两块①，②号和1块③号长方形的玻璃（如图） （1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）如果往这个鱼缸中注入54升水，那么水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计） 10．一个长方体的长、宽、高是三个连续的自然数，已知这个长方体的体积是9240立方厘米，那么，这个长方体的表面积是多少？ 11．有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了8厘米的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？      12．小贤设计了一个测量玻璃球体积的实验：先将200毫升的水倒进容积为500毫升的量杯中，再将1颗大玻璃球和1颗小玻璃球浸没水中，水面刚好在300毫升处，然后再放入5颗小玻璃球，此时水面与量杯口平齐，刚好无水溢出。那么一颗大玻璃球的体积是多少？ 13．下图是一个长方体展开图中的四个面，请你画出其余两个面，使它成为一个完整的展开图，并计算出这个长方体的表面积。（每个小正方形的边长是1分米） 14．一根长方体通风管长5米，管口是边长为5分米的正方形，做20根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？ 15．把8个棱长为1厘米的正方体摆成一个长方体。 （1）怎样摆长方体的表面积最大？表面积最大是多少平方厘米？ （2）怎样摆长方体的表面积最小？表面积最小是多少平方厘米？ 16．给学校运动会的领奖台的各个面都涂漆（底面不涂），需要涂漆的面积是多少平方厘米？如果每平方米的油漆需要75元，给这个领奖台涂漆一共需要多少钱？（单位：厘米） 17．要制造一个油箱（如图），要使这个油箱最多装油60升，则至少需要铁皮多少平方分米？ 18．乐乐妈妈选择定制衣柜，找到了一个定制衣柜公司，衣柜公司给出了一个设计图纸，让乐乐家进行选择，乐乐把图纸拍摄了出来： （1）请你根据设计公司给出的数据，计算一下制作这个衣柜至少需要多少平方米木板？（里面隔板不算） （2）如果衣柜里面的隔板所占的空间忽略不计，那么这个衣柜的容积是多少立方米？（木材的厚度忽略不计） 19．一个长方体玻璃花瓶，瓶口朝上摆放在桌面上，从上面、前面看到的图形如下图所示。玻璃的厚度为1cm。（涂色部分表示玻璃厚度） （1）这个花瓶底部与桌面接触面的面积是多少平方厘米？ （2）先往花瓶中倒入一些水，再往花瓶里放入一块鹅卵石，使鹅卵石完全浸没在水中（水未溢出），水面上升5cm。这块鹅卵石的体积是多少立方厘米？ 20．生活实践。 下图是一种茶叶包装盒，把这样的4盒茶叶放一个礼品袋（如图）。 （1）这个礼品袋的占地面积是多少？ （2）做这个礼品袋至少需要多少平方厘米的纸板？ （3）这个礼品袋的体积最少是多少立方分米？ 21．婷婷将105毫升果汁倒入一个长5厘米，宽3厘米，高8厘米长方体玻璃杯中。 （1）果汁的高是多少厘米？ （2）如果还想放入一块棱长2厘米的正方体冰块，果汁会溢出吗？请说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．828米 【分析】根据长方体的特征可知，长方体共有12条棱，长、宽、高各有4条。根据题意，地面四边不装彩灯，则长、宽要减少2条，那么彩灯的长度＝长×2＋宽×2＋高×4，据此代入数据计算求解。 【详解】177×2＋17