精品解析：湖南省娄底市2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2024年上学期课堂练习★ 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知中，，，的对边分别是，，．下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C D. 2. 在下列四组数中，属于勾股数的是（ ） A. 1，2，3 B. 9，12，15 C. 1，， D. 4，5，6 3. 从六边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将六边形分成个三角形.则的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 如图，在中，，D为中点，若，则的长是（ ） A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 5. 如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（ ）． A. 6米; B. 9米; C. 12米; D. 15米. 6. 如图，，要根据“”证明，则还需添加一个条件是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于点D，E是垂足，连结CD，若BD=1，则AC长是(　　) A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 8. 如图，在中，，是的角平分线，，垂足为点E.若，则BD的长为（ ） A. 4 B. C. 2 D. 9. 如图，有一个水池，水面是边长为8尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度是（　　） A. 7.5尺 B. 8尺 C. 8.5尺 D. 9尺 10. 如图，已知的两条角平分线，相交于点，是外角的平分线，的延长线与交于点，连接交于点，若，有下列结论： ①； ②； ③点到直线，直线，直线的距离相等； ④． 其中正确的结论个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 若一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为____________． 12. 已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为_______ ． 13. 如图，在中，，，是的中点，，则_______． 14. 如图，在中，是边上高线，的平分线交于点E，当，的面积为3时，的长为______________． 15. 如图，则度数为_________． 16. 如图，是中斜边上的一点，且，过作的垂线，交于点，若，，则的长为_____________ 17. 如图，在四边形中，．分别是对角线的中点．若．则的长为____． 18. 如图，，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形，则图中阴影部分的面积为_________． 三、解答题（每小题6分，共12分） 19. 若一个多边形的内角和的比它的外角和多，那么这个多边形的边数是多少？ 20. 如图，在中，是边上一点，若，，，，求的长． 四、解答题（每小题8分，共16分） 21. 如图，在和中，，E是的中点． （1）求证：； （2）若，求． 22. 消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，如图，已知云梯最多只能伸长到米（即米），消防车高米，救人时云梯伸长至最长，在完成从米（即米）高的处救人后，还要从米（即米）高的处救人，这时消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？ 五、解答题（每小题9分，共18分） 23. 如图，已知中，，，垂足为点，是边上的中线． （1）若，求的度数． （2）若，，求的长． 24. 如图，四边形中，，平分，于点F，的延长线于点E． （1）求证：． （2）若，，请直接写出的长． 六、综合题（每小题10分，共20分） 25. 如图，已知中，，于点，的平分线分别交，于点． （1）试说明是等腰三角形； （2）若点恰好在线段的垂直平分线上，猜想：线段与线段的数量关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，若，，求的面积． 26. 如图，在中，于点，，． （1）求的长； （2）若点是射线上的一个动点，过点作于点． ①当点在线段上时，若，求长； ②设直线交射线于点，连接，若，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年上学期课堂练习★ 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知中，，，的对边分别是，，．下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用三角形的内角和定理、直角三角形的定义和勾股定理的逆定理逐项判断即可． 【详解】解：、， ，故是直角三角形； 、，， ，故是直角三角形； 、， ，故不是直角三角形； 、， ，故是直角三角形． 故选：． 【点睛】此题主要考查了勾股