2024年中考九年级数学复习提升训练：分式方程及应用

2024年中考九年级数学复习提升训练：分式方程及应用 一、单选题 1．关于x的分式方程有增根，则m的值是（    ） A． B．3 C． D．2 2．给出下列关于x的方程：①，②，③，④．其中，分式方程有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．将分式方程去分母后，得（　　） A． B． C． D． 4．将分式方程转化为整式方程时，方程两边都应乘以（　　） A． B． C． D． 5．某工程队承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，…．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，列方程为，根据方程可知省略的部分是（　　） A．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前30天完成了这一任务 B．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果延误30天完成了这一任务 C．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了，结果延误30天完成了这一任务 D．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了，结果提前30天完成了这一任务 6．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 二、填空题 7．当 时，解分式方程会出现增根． 8．甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修，乙工程队每天修（其中），则甲工程队修所用时间是乙工程队修所用时间的 倍．（用含的式子表示） 9．若分式方程有增根，则m的值是 ． 10．若关于x的分式方程有解，则k的取值范围是 ． 11．已知关于x的分式方程有增根，则 ． 12．甲、乙两港口相距50千米，一艘轮船从甲港口顺流航行至乙港口，又立即从乙港口逆流返回甲港口，共用8小时，已知水流速度为，若设该轮船在静水中的速度为，则可列方程为 . 三、解答题 13．解下列方程： (1) (2) 14．已知方程的解为，求关于x的方程的解． 15．阅读下列材料： 方程的解为， 方程的解为x=2， 方程的解为， …… (1)根据上述规律，可知解为的方程为_________； (2)通过解分式方程说明你写的方程是正确的． 16．某校八年级（）班与八年级（）班的班长交流了为地震灾区捐款的情况． 八年级（）班班长说：“我们班捐款的总额为元，我们班比你们班多人．” 八年级（）班班长说：“我们班捐款的总额也为元，我们班人均捐款额比你们班人均捐款额多.” 请根据两位班长的对话，求八年级（）班和八年级（）班的人均捐款额． 17．某开发公司的960件新产品需要加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批新产品，已知甲工厂单独加工完这批新产品比乙工厂单独加工完这批新产品多用20天，甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，若甲工厂加工，则该公司需付甲工厂加工费用每天80元，若乙工厂加工，则该公司需付乙工厂加工费用每天120元． (1)甲、乙两工厂每天分别能加工多少件新产品? (2)该公司要求只能由一个厂家单独完成．在加工过程中，公司会派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助，请帮该公司选择一个省钱的加工方案． 18．关于这类方程，我们可以用对应法来求解． 解：原方程变为：或； 解得或． (1)请用对应法解方程：； (2)能否用对应法解方程：，如果能，请用对应法求解，如果不能，请说明理由． (3)如果方程能用对应法求解，求a，b的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．D 4．C 5．C 6．C 7．6 8． 9．4或 10．且 11． 12． 13．(1) (2)无解 14． 15．(1) 16．八年级（）班的人均捐款额为元，八年级（）班的人均捐款额为元． 17．(1)甲工厂每天能加工16件新产品，乙工厂每天能加工24件新产品 (2)乙工厂单独完成 18．(1)或 (2)或 (3)， 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$