第五章分式与分式方程全章热门考点整合专训练习课件 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第五章 分式与分式方程 全章热门考点整合专训 北师版 八年级下册 三个概念 分式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1.下列各式:①;②;③;④.其中是分式的是( C ) A.①② B.③④ C.①③ D.①②③④ C 2.【教材P109随堂练习T1变式】要使分式有意义,x的取值应满足( B ) A.x≠0 B.x≠-2 C.x≥-2 D.x>-2 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 3.【2023 丽水实验中学期末】下列分式中,最简分式是( B ) A. B. C. D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 分式方程 4.下列方程中,是分式方程的是( A ) A.=2 B.x2-2x=1 C.=1 D.x-2=3y A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 增根 5.若关于x的方程-3=有增根,则增根为( B ) A.x=6 B.x=5 C.x=4 D.x=3 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6.关于x的分式方程-=1有增根,则m的值为( D ) A.2 B.1 C.3 D.-3 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 一个性质——分式的基本性质 7.下列式子从左至右变形错误的是( A ) A.=- B.= C.= D.=- A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 8.化简时,小明、小华两名同学的化简过程如下: 小明:==4a-b; 小华:==4a-b. 对于他俩的化简过程,你的看法是( B ) B A.两人的化简过程都正确 B.小明的化简过程正确,小华的化简过程不正确 C.小华的化简过程正确,小明的化简过程不正确 D.两人的化简过程都不正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 一个运算——分式的运算 9.【2022 十堰】计算: . 解: = = = =. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10.先化简,再求值:(-) ,其中x=6. 解: =(-) = =. 当x=6时,原式==3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 一个解法——分式方程的解法 11.定义aⓧb=2a+,则方程3ⓧx=4ⓧ2的解为( B ) A.x= B.x= C.x= D.x= B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 12.解方程:+1=. 解:去分母,得2(x-1)+x2-1=x(x+1), 解得x=3. 经检验,x=3是原方程的根. 故原分式方程的解是x=3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 一个应用——分式方程的应用 13.某厂计划加工180万个医用口罩,第一周按原计划的速度生产,一周后以原来速度的1.5倍生产,结果比原计划提前一周完成任务.若设原计划每周生产x万个口罩,则可列方程为( A ) A A.=+1 B.=-1 C.=+2 D.=-2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 14.【2022 贵阳】国发[2022]2号文发布后,贵州迎来了高质量快速发展,货运量持续增加.某物流公司有两种货车,已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4吨,且用大货车运送80吨货物所需车辆数与用小货车运送60吨货物所需车辆数相同.每辆大、小货车的货运量分别是多少吨? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 解:设每辆小货车的货运量是x吨,则每辆大货车的货运量是(x+4)吨. 依题意得=,解得x=12. 经检验,x=12是原方程的解,且符合题意. 故x+4=12+4=16. 答:每辆大货车的货运量是16吨,每辆小货车的货运量是12吨. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 15.【2023 烟台】中华优秀传统文化源远流长,是中华文明的智慧结晶.《孙子算经》、《周髀算经》是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单