2.4.1 一元一次不等式及其解法练习课件 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 4　一元一次不等式 第1课时　一元一次不等式及其解法 北师版　八年级下册 ⁠ 一元一次不等式 1.左右两边都是整式，只含有_______个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式. 一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 练习1 新知对点练 2.下列不等式： ① －2＜0；② 3x－5＞0；③ x2－x＞1； ④ x＞1；⑤ －2＞0；⑥ x＋2＞y＋1. 其中一元一次不等式有（　A　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 3.若（m＋1）－3＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（　B　） A.±1 B.1 C.－1 D.0 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ⁠ ⁠ 解一元一次不等式 4.解一元一次不等式，要依据_______________ ，将不等式逐步化为_________________________________的形式. 一般步骤为：（1）__________；（2）去括号；（3）  ________；（4）合并同类项；（5）系数化为 _____⁠. 不等式的性质 x＜a（或x≤a）或x＞a（或x≥a） 去分母 移 项 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5.【2022·甘肃】不等式3x－2＞4的解集是（　C　） A.x＞－2 B.x＜－2 C.x＞2 D.x＜2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6.【教材P46例1变式】不等式3x＋1＜2x的解集在数轴上表示正确的是（　B　） B A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 7.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：＋1＞x－3. 解：去分母，得x－5＋2＞2x－6. 移项合并同类项，得－x＞－3. 系数化为1，得x＜3. 在数轴上表示解集如图： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 8.【立德树人·珍爱生命】为配合“禁烟”行动.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分.答错（或不答）一题记－5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对多少道题？ 解：设答对x道题， 根据题意列出不等式10x－5（20－x）＞100， 解得x＞13，故他至少要答对14道题. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ⁠ ⁠ 一元一次不等式的特殊解 9.满足x≤3的最大整数x是（　C　） A.1 B.2 C.3 D.4 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10.若4与某数的7倍的和不大于6与该数的5倍的差，若设该数为x，则x的最大整数解是（　D　） A.1 B.2 C.－1 D.0 点拨：依题意得4＋7x≤6－5x，解得x≤. ∴x的最大整数解是0. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11.已知x＝m＋15，y＝5－2m，若m＞－3，则x与y的关系为（　B　） A.x＝y B.x＞y C.x＜y D.不能确定 点拨：x－y＝m＋15－（5－2m）＝3m＋10， ∵m＞－3，∴3m＞－9. ∴3m＋10＞1＞0.∴x＞y. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 练习2 能力提优练 12.关于x的一元一次不等式≤－2的解集为x≥4，则m的值为（　D　） A.14 B.7 C.－2 D.2 点拨：≤－2，m－2x≤－6，－2x≤－m－6，x≥m＋3， ∵关于x的一元一次不等式≤－2的解集为x≥4，∴m＋3＝4，解得m＝2. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 13.【2023·宜昌】解不等式＞x－1，下列在数轴上表示的解集正确的是（　D　） A B D C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17