精品解析：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年下学期七年级第一次月考数学试题

2023-2024七年级综合评价数学 一、选择题 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各图中，的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中，与互余的是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 老师在黑板上画出如图所示的图形，要求学生添加条件，使得，随后抽取了四名学生的答案纸展示如下： 甲：； 乙：； 丙：； 丁：． 则不能得到的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 下列说法中正确是（ ） A. 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 8. 若展开后不含x一次项，则p与q的关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将大正方形阴影部分裁剪下来重新拼成一个图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的4 幅拼法中，不能够验证平方差公式 的是( ) A. B. C. D. 10. 如图有两种正方形纸片A和B，图1将正方形B放置在正方形A 内部，测得阴影部分面积为6； 图2将正方形A和正方形B 并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为 15；图3 将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形(图2，图3 中正方形A和正方形B 纸片均无重叠部分)，则图3 中阴影部分的面积是( ) A. 30 B. 36 C. 60 D. 66 二、填空题 11. 如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，农民李伯伯的做法是：过点P作垂直于河岸l，垂足为M，沿开挖水渠距离最短，其中的数学原理是_________． 12. 已知， 则这个角的补角为 ______． 13. 若，，则_________ 14. 若 是一个完全平方式，则m的值是 ______． 15. 图①是小明写字桌上的一款长臂折叠护眼台灯，支柱与桌面垂直，小明将台灯的灯管高度调节后如图②所示． 已知此时灯管与桌面平行， ， ，则调节杆和的夹角_______． 16. 若x， y是自然数且满足． ，则______． 三、解答题 17. 用简便方法计算下列各题． （1） （2） 18. 计算． （1） （2） （3） （4） 19. 先化简， 再求值∶ 其中 20. 将下面的推理过程及依据补充完整． 已知：如图，，点E上，点F在上，，求证：． 证明：（已知） （ ① ） （等量代换） （ ② ） ③ （两直线平行，同位角相等） 又（已知） （ ④ ） （等量代换） 21. 如图，直线、相交于点O，，平分，，求的度数． 22. 阅读下列材料： 若x满足，求 的值． 解∶ 设， ， 则， ， 请仿照上面的方法求解下面的问题： （1）若x满足，求 的值： （2）已知正方形的边长为x， E、 F分别是上的点，且， 长方形的面积是 60， 分别以为边长作正方形和正方形，求图中阴影部分的面积． 附加题 23. 代数式 的最大值为 _______． 24. 已知 (其中n为正整数， 且)， 则 ___________ 25. 已知：直线，直线与直线、分别相交于点E、点F． （1）如图1，若平分，平分，则直线与的位置关系是 （2）如图2，若 ，且的延长线交的角平分线于点M，的延长线交的角平分线于点N，猜想的结果并证明你的结论； （3）如图3，若点H是射线上一动点，平分，平分，过点G作于点，则与的关系是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024七年级综合评价数学 一、选择题 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，利用相关运算法则对选项进行运算并判断，即可解题． 【详解】解：A、，故A运算错误，不符合题意； B、，故B运算错误，不符合题意； C、，故C运算错误，不符合题意； D、，运算正确，符合题意； 故选：D． 2. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为（ ） A. B.