第八章二元一次方程组（单元测试）2023-2024学年人教版数学七年级下册

第八章二元一次方程组(单元测试)2023-2024学年七年级下册数学人教版 一、单选题(共10小题,满分40分) 1.方程有一组解是,则k的值是( ) A.3 B.8 C.2 D.1 2.用加减法解方程组中,消用_法,消用_法( ) A.加,加 B.加,减 C.减,加 D.成,减 3.用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形,已知大正方形的面积是121,小正方形的面积是9,若用表示长方形的长和宽,则下列关系式中不正确的是( ) A. B. C. D. 4.若方程是关于x,y的二元一次方程,则a的值为 A.-3 B. 2 C. 3 D.3 5.我国古代算题:“马四匹,牛六头,共价48两(我国古代货币单位);马三匹,牛五头,共38两,问马、牛价几何?”设牛价两,马价两,可列方程( ) A. B. C. D. 6.小李在某电商平台上选择了甲,乙,丙三种商品,当购物车内选件甲,件乙,件丙时显示价格为元;当选件甲,件乙,件丙时显示价格为元,那么购买甲,乙,丙各一件时显示价格为( ) A.元 B.元 C.元 D.元 7.“圣诞节”前夕,某超市用3360元购进A,B两种不同型号的圣诞老人玩偶共120套,其中A种型号每套24元,B种号型每套36元.若购买A种型号套,B种型号套,依题意列方程组,正确的是( ) A. B. C. D. 8.代数式,当,2时,其值均为0,则当时,其值为( ) A.0 B.6 C. D.2 9.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分某队在10场比赛中得到17分,设这个队胜x场,负y场,则x,y的值为( ) A. B. C. D. 10.已知关于,的方程组中的,满足,则等于( ) A. B. C. D. 二、填空题(共8小题,满分32分) 11.定义一种新运算“※”,规定※,其中、为常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.若1※,2※,则2※ . 12.已知是方程的解,则代数式的值为 . 13.在一家三口人中,每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到,,,那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是 . 14.对于有理数x,y,定义新运算:x*y=ax+by-5,其中a,b为常数.已知1*2=-9,(-3)*3=-2,则a-b= . 15.已知x、y、z满足,则 . 16.已知x,y满足方程组,则y-x的值是 . 17.练习本比水性笔的单价少2元,小刚买了5本练习本和3支水性笔,正好用去14元.如果设水性笔的单价为元,练习本单价为元,那么所列方程组为 . 18.小明、小红和小光共解出了100道数学题目,每人都解出了其中的60道题目,如果将其中只有1人解出的题目叫做难题,2人解出的题目叫做中档题,3人都解出的题目叫做容易题,那么难题比容易题多 道. 三、解答题(共6小题,每题8分,满分48分) 19.解方程组: (1) (2) 20.对于等式,当时,;当时,.求和的值. 21.为何值时,方程组的解互为相反数?求这个方程组的解. 22.穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工.某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程,甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进,已知甲组比乙组每天多掘进0.5米,经过6天施工,甲、乙两组共掘进57米. (1)求甲乙两班组平均每天各掘进多少米? (2)为加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲组平均每天比原来多掘进0.3米,乙组平均每天比原来多掘进0.2米.按此施工进度,能够比原来少用多少天完成任务? 23.我县境内的某段铁路桥长2200m,现有一列高铁列车从桥上通过,测得此列高铁从开始上桥到完全过桥共用30s,整列高铁在桥上的时间是25s,试求此列高铁的车速和车长. 24.请阅读下列材料:我们规定一种运算 ,例如 .按照这种运算的规定,请解答下列问题: (1)计算 的结果. (2)若 ,求的值. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.C 7.B 8.B 9.B 10.C 11. 12. 13. 14.-1 15. 16.-1 17. 18.20. 19.(1);(2) 20.的值为2,的值为 21.m=-12,. 22.(1)甲乙两个班组平均每天分别掘进5米、4.5米;(2)能比原来少用10天. 23.此列高铁的车速为80m/s,车长为200m 24.(1)6.5;(2), 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$