广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性监测数学试卷

2022-2023学年第二学期高二年级诊断性监测试题 数 学 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。并用2B铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的，答卷无效。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只需将答题卡交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．数列的一个通项公式是（    ） A． B． C． D． 2．已知是等比数列，，且，是方程两根，则（    ） A． B． C． D． 3．若数列是等差数列，且，则（ ） A．48 B．50 C．52 D．54 4．已知等差数列的前项和为，若，则（    ） A．30 B．26 C．56 D．42 5．若数列满足递推关系式，且，则（    ） A． B． C． D． 6．在等差数列中，，其前n项和为，若，则等于（    ） A．10 B．100 C．110 D．120 7．已知等差数列和的前项和分别为，若，则（    ） A． B． C． D． 8．将数列与的公共项从小到大排列得到数列，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每小题5分，共20分，全答对得5分，答对部分选项得2分，有答错得0分） 9．下列选项中能满足数列1，0，1，0，1，0，…的通项公式的有（　　） A． B． C． D． 10．下列结论正确的是（    ） A．若是等差数列，则是等比数列 B．若是等比数列，则是等比数列 C．若是等比数列，则是等比数列 D．若是等差数列，则是等比数列 11．公差为d的等差数列，其前n项和为，，，下列说法正确的有（    ） A． B． C．中最大 D． 12．若数列满足，则称数列为斐波那契数列，又称黄金分割数列，在现代物理、准晶体结构.化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用，则下列结论成立的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知数列的前项和为，则数列的通项公式 . 14．设等比数列中，每项均是正数，且，则 ． 15．有一座七层塔，若每层所点灯的盏数都是上面一层的两倍，一共点381盏，则底层所点灯的盏数是 ． 16．已知数列中，，，则的前200项和 . 四、解答题（共70分，第17题10，其它每题12分） 17．已知数列为等差数列，数列为等比数列，，. (1)求数列的通项公式； (2)设数列的前项和为，若，，求. 18．设是数列的前n项和，. (1)求的通项公式，并求的最小值； (2)设，求数列的前n项和. 19．已知等差数列和正项等比数列满足：，，. (1)求数列，的通项公式； (2)已知数列满足，求数列的前项和. 20．已知为等差数列，公差，且、、成等比数列． (1)求数列的通项公式； (2)记，数列的前项和为，证明：． 21．已知数列满足：，. (1)求证：数列为等差数列； (2)设，求数列的前项和； (3)设，求数列的前项和. 22．若有穷数列，是正整数），满足，即是正整数，且，就称该数列为“对称数列”．例如，数列1，3，5，5，3，1就是“对称数列”. (1)已知数列是项数为7的对称数列，且，，，成等差数列，，，试写出的每一项； (2)对于确定的正整数，写出所有项数不超过的“对称数列”，使得依次是该数列中连续的项；当时，求其中一个“对称数列”前19项的和 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$1 2022-2023 学年第二学期高二年级诊断性监测试题 数 学 本试卷共 4 页，22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题 卡上。并用 2B 铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的，答卷无效。 2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准