第13节 二次函数的实际应用（精练本）-2024年湖北新中考复习指南数学

第13节 二次函数的实际应用 II基础练习lI 则最深处到水面的距离减少为原来的 1.(2022·连云港)如图,一位篮球运动员投 其中正确结论的序号是 篮,球沿抛物线=-0.2x^{}+x+2.25运 4.(2023·;济宁模拟)在市场价格为10元/千 行,然后准确落入内,已知篮铨的中心离 克时,从“佳禾”农场收购了某种有机疏菜 地面的高度为3.05m,则他距篮管中心的 2.000千克存放入冷库中,据预测,该种葫 水平距离OH是 m. 菜的市场价格每天每千克将上涨0.2元 * 但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种 费用合计148元,已知这种蔬菜在冷库中 最多保存90天,同时,平均每天将会有 2.(2023·沈阳)如图,王叔叔想用长为60m 千克的蔬菜损坏不能出售 (1)若存放x天后,将这批蔬菜一次性出 的栅栏,再借助房屋的外墙围成一个矩形 售,设这批蔬菜的销售总金额为y元,试 羊圈ABCD,已知房屋外墙足够长,当矩形 ABCD的边AB- 写出v与x之间的函数关系式 m时,羊圈的面 积最大. (2)经销商想获得利润7200元,需将这批 蔬菜存放多少天后出售?(利润一销售总 金额一收购成本一各种费用 (3)经销商将这批蔬菜存放多少天后出售 3.(2023·深划模拟)某池塘的截面如图所示 可获得最大利润?最大利润是多少 池底呈抛物线形,在图中建立平面直角坐 标系,并标出相关数据(单位:m).有下列 结论: (1 水平地闻 水而 池底 ①AB-30m; ③池塘最深处到水面CD的距离为1.8m ④若池塘中水面的宽度减少为原来的一半. 177 lI素养提升I 5.(2023·威海)城建部门计划修建一条喷泉 俗,在“端午节”来临前,某超市购进一种品 步行通道,图1是项目俯视示意图,步行通 牌粽子,每盒进价是40元,并规定每盒售 道的一侧是一排垂直于路面的柱形喷水装 价不得少于50元,日销售量不低于350 置,另一侧是方形水池,图2是主视示意 盒,根据以往销售经验发现,当每盒售价定 图.喷水装置OA的高度是2米,水流从喷 为50元时,日销售量为500盒,每盒售价 头A处喷出后呈抛物线路径落入水池内 每提高1元,日销售量减少10盒,设每盒 当水流在与喷头水平距离为2米时达到最 售价为x元,日销售量为,盒 高点B,此时距路面的最大高度为3.6米 (1)当x-60时,一 为避免溅起的水雾影响通道上的行人,计 (2)当每盒售价定为多少元时,日销售利淮 划安装一个透明的倾斜防水罩,防水罩的 W(元)最大?最大利润是多少? 一端固定在喷水装置上的点M处,另一端 (3)小强说:“当日销售利润最大时,日销售 与路面的垂直高度NC为1.8米,且与喷 额不是最大,”小红说:“当日销售利润不低 泉水流的水平距离ND为0.3米.点C到 于8000元时,每盒售价x的范围为60 水池外壁的水平距离CE一0.6米,求步行 80.”你认为他们的说法正确吗?若正 通道的宽OE(结果精确到0.1米,参考数 确,请说明理由;若不正确,请直接写出正 据:②~1.41). 确的结论. B 60-6-6-0- 遍 水 图1 图2 178令-3x-6=2x-12,解得x=号 k2= 解得 2m+1, “点E的坐标为（停一）， b2=-6, 由题意可得，OA=2,OB=OC=6,AB=8, ∴直线CN的解析武为y=(一之m+1)x一6 ∴.AC=√OA2+OC=√22+6=2√10 同上，可得直线BM的解析式为 如图，过点E作EF⊥x轴于点F, y-(2m+1k-3m-6, ∴.AE=√AF+EF √(2+)+(T16@, (-2m+1x-6=(2m+1x-3m-6. 5， .m.x=3,.x=3, 能 8 .点P的横坐标为定值3. 16/10 第13节二次函数的实际应用 B 1.42.153.①②④ .'∠BAC=∠EAB,∴.△ABCC∽△AEB, 4.解：(1)由题意得，y与x之间的函数关系式为： ∴.∠ABC=∠AEB. y=(10+0.2x)(2000-6.x)=-1.2x+340x+ OB=OC,∠COB=90°，∠ABC=45°， 20000(1≤x≤90). (2)由题意得，一1.2.x2十340x+20000一10× ∴.∠AEB=45°，即∠CEB=45°. 2000-148.x=7200,整理得x2-160.x+6000=0, (3)设点M的坐标为(m,2m-2m-6）,点N 解得x1=60,x2=100(不合题意，舍去)， 的坐标为(n,2n-2m一6) 答：经销商想获得利润7200元，需将这批蔬菜存 放60天后出售. ,直线MN与BC不重合， (3)设最大利润为W元， .m≠0且m≠6，n≠0且n≠6， 由题意得， 如图，由点B(6,0),点C(0, W=-1.