第10节 一次函数及其应用（精练本）-2024年湖北新中考复习指南数学

第10节一次函数及其应用 ‖基础练习 时×分)的函数图象如图所示，则小亮与小 1.(2023·乐山)下列各点在函数y=2x-1 莹相遇的时刻为 () 图象上的是 ( A.8:28 B.8:30 C.8:32 D.8:35 A.(-1,3) B.(0,1) 6.(2023·陕西A)在同一平面直角坐标系中， C.(1,-1) D.(2,3) 函数y=a.x和y=x十a(a为常数，a<0)的 2.(2023·巴中)一次函数y=(k-3)x+2的 图象可能是 函数值y随x的增大而减小，则k的取值 范围是 () A.k>0 B.<0 C.k>3 D.k<3 3.(2023·包头)在平面直角坐标系中，将正比 例函数y=一2x的图象向右平移3个单位 长度得到一次函数y=kx十b(k≠0)的图 象，则该一次函数的解析式为 A.y=-2x+3 B.y=-2x+6 7.(2023·苏州)已知一次函数y=kx十b的图 C.y=-2x-3 D.y=-2x-6 象经过点(1,3)和（一1,2），则k2一= 4.(2023·临沂)对于某个一次函数y=k.x十b (k≠0)，根据两位同学的对话得出的结论， 错误的是 8. 数形结合 2023·南充 如图，直线y=kx一 函数图象不经 函数图象经 2k十3(k为常数，k<0)与x,y 过第二象限 过点(2,0) 轴分别交于点A,B,则品十 A.k>0 B.kb<0 品的值是 C.k+b>0 D.k=-b 9.(2022·资阳)女子10km越野滑雪比赛中， 5.(2023·聊城)甲、乙 小 甲、乙两位选手同时出发后离起点的距离 两地相距a千米，小 x(km)与时间t(min)之间的函数关系如图所 亮8：00乘慢车从甲 示，则甲比乙提前 min到达终点. a/km 地去乙地，10分钟后 08:008:108409:107 小莹乘快车从乙地赶往甲地.两人分别距 甲地的距离y(千米)与两人行驶时刻t(× 20 3235kfmi山 10.(2023·宁波)某校与部队联合开展红色之 (1)求这个一次函数的解析式： 旅研学活动，上午7：00，部队官兵乘坐军 (2)当x>一2时，对于x的每一个值，函 车从营地出发，同时学校师生乘坐大巴从 数y=m.x(m≠0)的值大于一次函数y= 学校出发，沿公路（如图1）到爱国主义教 kx十b的值，直接写出m的取值范围， 育基地进行研学.上午8：00，军车在离营 地60km的地方追上大巴并继续前行，到 达仓库后，部队官兵下车领取研学物资， 然后乘坐军车按原速前行，最后和师生同 时到达基地，军车和大巴离营地的路程 s(km)与所用时间t(h)的函数关系如图2 所示。 12.(2023·杨州)近年来，市民交通安全意识 ↑x(km) 100 逐步增强，头盔需求量增大.某商店购进 80 甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20 仓库基地 60 垫酸 只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种 20 世地学校 a t(h) 头盔的单价比乙种头盔的单价高11元. 图1 图2 (1)甲、乙两种头盔的单价各是多少？ (1)求大巴离营地的路程s与所用时间t (2)商店决定再次购进甲、乙两种头盔共 的函数表达式及a的值； 40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销 (2)求部队官兵在仓库领取物资所用的时间. 方式如下：甲种头盔按单价的八折出售， 乙种头盔每只降价6元出售，如果此次购 买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量 的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使 此次购买头盔的总费用最小？最小费用 是多少元？ I素养提升‖ 11.(2023·北京模拟)在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y=k.x十b(k≠0)的图象由 函数y=2x的图象向下平移1个单位长 度得到. 172答：篮球的单价为120元/个，足球的单价为90 示：上 -4-3-2-10 元/个. (4)原不等式组的解集为一2≤x≤1. (2)设采购篮球x个，则采购足球(50一x)个， 故答案为：(1)x≥-2；(2)x≤1：(4)-2≤x≤1. :要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元， 5.解：由>-6-2r得x>-2.由x<3牛得x< x≥30， 120.x+90(50-x)≤5500， 1,则不等式组的解集为一2<x≤1. x-2≤2x, 解得30<r≤333 x≥一2， 6.解：解不等式组 x11+2红得 x为整数，x的值可为30,31,32,33， 3 x<4, 共有四种购买方案， ∴.该不等式组的解集为一2≤x<4,.该不等式组 方案一：采购篮球30个，采购足球20个： 的整数解为一2，一1,0,1,2,3，其整数解的和为 方案二：采购篮球31个，采购足球19个： -2-1+0+1+2+3=3. 方案三：采购篮球32个，采购足球18个： 7.