第7节 分式方程及其应用（精练本）-2024年湖北新中考复习指南数学

第7节分式方程及其应用 基础练习川 5(2山)解方程十1=2之 1.(2023·上海)在分式方程21二1+。立 x22x-1=5 中，设21=y,可得到关于y的整式方程 为 () A.y2+5y+5=0 B.y2-5y+5=0 C.y2+5y+1=0 D.y2-5y+1=0 2(202·白银)方程子的解为() A.x=-2 B.x=2 C.x=-4 D.x=4 3.(2023·深圳)某运输公司运输一批货物，已 川素养提升川 知大货车比小货车每辆多运输5吨货物， 6.(2023·齐齐哈尔)如果关于x的分式方程 且大货车运输75吨货物所用车辆数与小 2x一m=1的解是负数，那么实数m的取 x+1 货车运输50吨货物所用车辆数相同，设每 辆大货车运货x吨，则所列方程正确的是 值范围是 A.m<-1 A.75=50 B75-50 B.m>-1且m≠0 x-5 x x 7-5 C.m>-1 C.75=50 D 75_50 x+5 x xx+5 D.m<-1且m≠-2 运乳能力定义一种新运算：对于任意的非 7.(202·送宁)若关于x的方程号 71 4. 2022.宁波 2x+1 零实数a,6⑧b-}+2若(x+108x 无解，则m的值为 () A.0 B.4或6 2x十1，则x的值为 C.6 D.0或4 165 8.(2022·达州)某商场进货员预测一种应季 (1)求甲、乙两区各有农田多少亩？ T恤衫能畅销市场，就用4000元购进一批 (2)在甲、乙两区适宜试种的农田全部种上 这种T恤衫，面市后果然供不应求.商场又 油菜后，为加强油菜的虫害治理，基地派出 用8800元购进了第二批这种T恤衫，所 一批性能相同的无人机，对试种农田喷酒 购数量是第一批购进量的2倍，但每件的 除虫药，由于两区地势差别，派往乙区的无 进价贵了4元.该商场购进第一批、第二批 人机架次是甲区的1.2倍（每架次无人机 T恤衫每件的进价分别是多少元？ 喷洒时间相同)，喷洒任务完成后，发现派 往甲区的每架次无人机比乙区的平均多喷 洒9亩，求派往甲区每架次无人机平均喷 洒多少亩？ 9.(2023·重庆B)某粮食生产基地为了落实 在适宜地区开展双季稻中间季节再种一季 油菜的号召，积极扩大粮食生产规模，计划 用基地的甲、乙两区农田进行油菜试种，甲 区的农田比乙区的农田多10000亩，甲区 农田的80%和乙区全部农田均适宜试种， 且两区适宜试种农田的面积刚好相同， 166∴.a+b=2n+1,ab=n2+m. ,△=(-36)2-4×325=-4<0， .(2a+b)(a+2b)=20, ∴.一元二次方程没有实数根. .∴.2a2+4ab+2b+ab=20, ∴.羊圈的面积不能达到650m .2(a+b)2+ab=20, .2(2m十1)2+m2十m=20, 第7节分式方程及其应用 即2+m一2=0，解得m=1或m=-2. .m的值为1或-2. 1.D2A3B4-号 10.解：(1)一元二次方程2x2+3x一1=0的两个 5.解：由题意得最简公分母为2(x一1)， 实数根为x,x2, 六原方程可化为2+2x一2=3∴c=多 …x十x2= 2=- 2. 检验：把x=2代入2(x-1)=1≠0，且原方程左 故答案为：一昌一司 (2),·一元二次方程2x2+3.x一1=0的两个实数 边=右边，心原方程的解为，=是。 根为m,n, 6.D7.D ∴.m十n= mn=- 3 8.解：设该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进 2, 价分别是x元和(x十4)元，根据题意可得2× m+=(m+w)2-2mm=是+1=8 100-89解得=40， (3),实数s,t满足22+3s-1=0,2t2+31-1= 经检验，x=40是方程的解，x十4=40十4=44， 0,且s≠t, 答：该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价 .s,t是一元二次方程2x2十3.x一1=0的两个实 分别是40元和44元. 数根， 9.解：(1)设乙区有农田x亩，则甲区有农田(x十 ∴s十t=- 2,=-1 2 10000)亩，根据题意得： :1-)2=(1+0-4=(-2）广-4× 80%(.x+10000)=x,解得x=40000, .x+10000=40000+10000=50000. 2 答：甲区有农田50000亩，乙区有农田40000亩. (2)设派往甲区每架次无人机平均喷洒y亩，则派 .1-1=-s 土 2=士√7 往乙区每架次无人机平均喷酒（一婴）亩，根据 2 11.解：(1)设矩形ABCD的边AB=xm,则边BC= 题意得40000=4000×1.2，解得y=100. 50 y-3 y 70-2x+2=(72-2.x)m. 根据题意得x(72-2.x)=640, 经检验，y=100是所列分式方程的解，且符