第2节 整式与因式分解（精练本）-2024年湖北新中考复习指南数学

第2节 整式与因式分解 基础练习 7.(2023·凉山)先化简，再求值：(2x十y)2 1.(2023·张家界)下列运算正确的是( (2.x+y)(2x-y)-2y(x+y),其中x= A.(x+2)2=x2+4 B.a2·a=a8 (y=2 2023 C.(2.x3)2=4x8 D.2.x2+3.x2=5x 2.(2023·陕百A0计算：62·（一2y） () A.3x'y B.-3.xy C.3xy D.-3x3ys 3.(2023·上海)下列运算正确的是( A.a5÷a2=a B.a3+a3=a5 C.(a3)2=a5 D./a-a 4.(2023·江西)计算(2)3的结果为（) A.8m5 B.6m5 C.2m D.2m 5.(1)(2023·上海)分解因式：-9= 8.（2023·南充)先化简，再求值：(a-2)(a十 (2)(2023·邵阳)因式分解：32+6ab+3= 2》-a+2,其中a=一是 (3)(2023·杨州)分解因式：xy一4x= (4)(2023.江西)化简：(a十1)2-a2= 6.（2023·三市-企)计算：(12x+6x2)÷ 3.x-(-2x)2(x+1). 155 川素养提升川 此规律，第n个图案中有 个白色 9.(2023·重庆B)用圆圈按如图所示的规律 圆片（用含n的代数式表示）， 拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第 8888888888-8888… 第1个第2个 第3个 第4个 ②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8 个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…， 13. 推塞能力某天老师给同学们出了一道趣 、 2023·随州 按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈 味数学题： 的个数为 ( 设有编号为1~100的100盏灯，分别对应 O 000 oo 000 000O 00OO0… oO 0O 着编号为1~100的100个开关，灯分为 少 ② ③ ④ “亮”和“不亮”两种状态，每按一次开关改 A.14 B.20 C.23 D.26 10.数形结合在边长为a的正方形中挖去一 变一次相对应编号的灯的状态，所有灯的 个边长为b的小正方形(a>b)(左图)，把 初始状态为“不亮”.现有100个人，第1个 余下的部分拼成一个矩形（右图），根据两 人把所有编号是1的整数倍的开关按一 个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 次，第2个人把所有编号是2的整数倍的 开关按一次，第3个人把所有编号是3的 整数倍的开关按一次，…，第100个人把 所有编号是100的整数倍的开关按一次 问最终状态为“亮”的灯共有多少盏？ A.(a+b)2=a2+2ab-+b2 B.(a-b)2=a2-2abb2 几位同学对该问题展开了讨论： C.(a+b)(a-b)=a2-b2 甲：应分析每个开关被按的次数找出规律； D.a2-b2=(a+b)(a-b) 乙：1号开关只被第1个人按了1次，2号 11.(2023·广安)定义一种新运算：对于两个非 开关被第1个人和第2个人共按了2次， 零实数u,ba※h=若+若2※(-2)-1， 3号开关被第1个人和第3个人共按了2 则（一3）※3的值是 次，… 12.(2023·山西)如图是一组有规律的图案， 丙：只有按了奇数次的开关所对应的灯最 它由若干个大小相同的圆片组成.第1个 终是“亮”的状态。 图案中有4个白色圆片，第2个图案中有 根据以上同学的思维过程，可以得出最终 6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆 片，第4个图案中有10个白色圆片，…依 状态为“亮”的灯共有 盏 156精练本参考答案 第一部分教材系统复习 第3节分式及其运算 第1节实数及其运算 1.C2.B3D4D5.x-16.27.号 -2 1.A2.B3.D4.D5.B6.A7.D8.C &解：1原式--=一l 9.-510.2.3×10-811.212.013.3(不唯一) (2)原式=a+2弘4-b.(a-262 14.解：(1)原式=1+2-3=0. a+b a-2b'(a-b)(a+b) -a+2b_a-2b_4b (2)原式=号+1+号-1+1=2 atb a+b a+b (3)原式=2+1+√3-1=√3+2. (3)原式= n品=千 (4)原式=1+2-1+5=7. 1 x+1 第2节整式与因式分解 (4)原式= r4m+5+(m-1)(m+1].m+1 [m+1 m十1 」m十2 1.C2.B3.A4.A m2+4m+4.m+1_(m+2)2.m+1 5.(1)(m+3)(n-3)(2)3(a+b)2(3).x(y+2)(y-2) m+1 m+2m+1·m+2m+2. (4)2a+1 解：)原式-[号2]·告 6.解：原式=4.x3+2x-4x2(x+1) =4x3+2x-4x3-4.x2 =2x-4x2