第28节 图形的平移与旋转（精讲本）-2024年湖北新中考复习指南数学

中考 复习指南·数学 图形演变: MN,则线段PA的长是 M.-.--..-.D D(B”) M.C ## A.4 B.5 [例2](2023·齐齐哈尔)矩形纸片ABCD中, C.6 D.25 AB-3,BC=5,点M在AD边所在的直线 上,且DM-1,将矩形纸片ABCD折叠,使 4.如图,矩形纸片ABCD,AD:AB-②:1,点E 点B与点M重合,折痕与AD,BC分别交 F分别在AD,BC上,把纸片沿EF折叠,点 A.B的对应点分别为A',B,连接AA并延 于点E,F,则线段EF的长度为 思维导引:分点M在D点右边与左边两种 ) {# 情况,分别画出图形,根据勾股定理、锐角三 角函数即可求解 跟踪演练 3.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=7,BC=9 }# M是BC上的点,且CM一2.将矩形纸片 ” ABCD沿过点M的直线折叠,使点D落在 D. AB上的点P处,点C落在点C处,折痕为 第28节 图形的平移与旋转 课标要求·学习侧重 1.通过具体实例认识平移,探索它的基本性质,认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用, 2.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转,探索它的基本性质;了解中心对称、中心对称 图形的概念,探索它们的基本性质;探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质 3.认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形,运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计 教材梳理夯实基础 要点1 图形的平移 要点2{1 图形的旋转 1.定义:在平面内,将某个图形沿某个方向移动 1.中心对称、中心对称图形 一定的 ,这样的图形运动称为平移 (1)中心对称:把一个图形绕着某点旋转 ,如果它能与另一个图形重合,那么 2.性质:(1)平移后,对应线段相等且平行,对应 这两个图形成中心对称,该点叫做 点所连的线段 (2)中心对称图形:一个图形绕着某一点旋转 (2)平移后,对应角 日对应角的两边 后能与自身重合,这种图形叫做中 分别平行,方向相同 心对称图形,该点叫做对称中心 (③)平移不改变图形的 和大小,只改 (3)性质:在成中心对称的两个图形中,连接对 变图形的位置,平移后新旧两图形全等 称点的线段都经过对称中心且被 平分. 110 第七章 图形与变换 2.轴对称图形与中心对称图形的识别 3.图形的旋转 (1)识别轴对称图形:轴对称图形是一类具有 (1)定义:在平面内,将一个图形绕一个定点 特殊形状的图形,若把一个图形沿某条直线 沿某个方向旋转一个 ,这样的图形 对折,直线两旁的两部分能完全重合,则称该 运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动 图形为轴对称图形,这条直线为它的一条对 的 称为旋转角. 称轴,轴对称图形有一条或几条对称轴 (2)性质:图形旋转过程中,图形上每一个点 (2)识别中心对称图形;看是否存在一点,把 都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度; 图形绕该点旋转180{后能与原图形重合 注意每一对对应点与旋转中心的连线所成的 [提示等边三角形是轴对称图形,但不是中 角都是旋转角,旋转角都 ;对应点到 心对称图形,平行四边形是中心对称图形,但 不是轴对称图形 旋转中心的距离相等 要点巩固一素养提升 要点1 图形的平移 [例1(2023·南充)如图,将△ABC沿BC向右 平移得到△DEF,若BC-5,BE-2,则CF的 ( ) A.(2,5) 长是 B.(3,5) C.(5,2) D.(v13,2) [例4](2023·黄石)如图,将ABCD绕点A逆 时针旋转到ABCD'的位置,使点B落在 A.2 B.2.5 BC上,BC'与CD交干点E.若AB=3,AD C.3 4.BB3. D.5 ,则BAB- (从“1, 2; 要点2 图形的旋转 /2,3”中选择一个符合要求的填空) )是中心 [例2](2023·黄石)下列图案中, DE- _. 对称图形 D m A B 思维导引:由旋转的性质得出 BAD BAD',即可推出 BAB- 1;通过证 明△ABBC△ADD,得出ABBB ADDD,求出 C D DD'=2,设DE=x,CE=y,则CE-3-, 2 BE=4-y,证明△B'CEc△DCE,得出 [例3](2023·荆州)如图,直线y一一 #+3分 CDCE DE 别与x轴;v轴交于点A,B,将△OAB绕着 点A顺时针旋转90{得到△CAD,则点B的 即可求解. ( 对应点D的坐标是 ) 111 4考 复习指南·数学 随堂演练一重点达标 1.(2023·荆州)观察如图所示的几何体,下列 关于其三视图的说法正确的是 ( ) A.(1,5) B.(1,3) A.主视图既是中心对称图形,又是轴对称 C.(5,3) D.(5.5) 图形 4.如图,点E是正方形ABCD内的 B. 左视图既是中心对称图形,又是轴对称 一点