第三章 函数 易错集锦（精讲本）-2024年湖北新中考复习指南数学

第三章函数 (2)在花园面积最大的条件下，A,B两块内分 销量q(千克)与x的函数关系式为q=x十 别种植牡丹和芍药，每平方米种植2株，已知 10,已知第5天售价为50元/千克，第10天售 牡丹每株售价25元，芍药每株售价15元，学 价为40元/千克，设第x天的销售额为W元. 校计划购买费用不超过5万元，求最多可以 (1)m= 购买多少株牡丹？ (2)求第x天的销售额W元与x之间的函数 关系式： (3)在试销售的30天中，销售额超过1000元 的共有多少天？ 4.(2023·随州)为了振兴乡村经济，增加村民收 入，某村委会干部带领村民在网上直播推销农 产品，在试销售的30天中，第x天(1≤x≤30 且x为整数)的售价p(元/千克)与x的函数 mx十n,1≤x<20,且x为整数， 关系式p= 30,20≤x≤30，且x为整数， 友情提示请完成精练本P1,第13节 第三章 易错集锦 易错点1混淆点关于x轴（或者y轴或原 跟踪演练 点)对称的点的坐标的特征 1.(2023·凉山)点P(2,一3)关于原点对称的点 [例1](2023·怀化)在平面直角坐标系中，点 P的坐标是 P(2,一3)关于x轴对称的点P'的坐标为 A.(2,3) B.(-2,-3) ( C.(-3,2) D.(-2,3) A.(-2,-3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(2,3) 2.(2023·成都)在平面直角坐标系xOy中，点 易错提示：点关于x轴的对称，点的坐标的特 P(5,一1)关于y轴对称的点的坐标是 征是横坐标不变，纵坐标变为相反数；点关于 易错点2不能准确找出自变量的取值范围 y轴的对称，点的坐标的特征是横坐标变为相 反数，纵坐标不变：点关于原点的对称点的坐 2(203·达州)函数y广的自变量 标的特征是横、纵坐标都变为相反数 的取值范围是 47 复习指南·数学 易错提示：只考虑了被开方数必须是非负 （2)在)轴上找-点P,使得S-号Sm, 数，忽略了分式的分母不能为0，从而致错 求此时点P的坐标， 跟踪演练 易错提示：对于有多种情况的问题，忽略了 3(2023·广安)函数y=+2 的自变量x的 可能出现的某种情况导致漏解.本题中易忽 视，点P在y轴负半轴上的值，只考虑了在y 取值范围是 轴正半轴上的值. 易错点3利用反比例函数增减性解题时， 忽略分析点是否在同一象限内 例3](2023·山西)若点A(-3,a),B(-1,b), C2,0都在反比例函数y=冬(k<0)的图象 上，则a,b,c的大小关系用“<”连接的结果 为 ( A.b<a<c B.c<b<a C.a<K<c D.c<a<b 易错提示：笼统地认为反比例函数中当k>0 时，y随着x的增大而减小，当<0时，y随 着x的增大而增大，忽略了条件“在同一象 限内”，从而致错 跟踪演练 跟踪演练 4.(2023·天津)若点A(,-2),B(x2,1), C,2)都在反比例函数)=一兰的图象上， 6.(2023·岳阳)如图，反比例函数y=飞(k为常 数，k≠0)与正比例函数y=mx(m为常数， 则1，x2,3的大小关系是 ( m≠0)的图象交于A(1,2),B两点. A.I3<x<t B.2<x<3 (1)求反比例函数和正比例函数的表达式； C.<I3<I D.I<x< (2)若y轴上有一点C(0,n),使△ABC的面 5.(2023·成都)若点A(一3，M),B(一1,32)都在 积为4，求点C的坐标. 反比例函数y=6的图象上，则y (填“>”或“<”). 易错点4漏解 [例4]如图，矩形ABCD的两边 AB,BC的长分别为3,8，C,D 在y轴上，E是AD的中点，反 比例函数y=(k≠0)的图象 经过点E,与BC交于点F,且CF一BE=1. (1)求反比例函数的解析式： 48[例3]解：(1)当1≤x≤30时， ∴.p=-2.x+60(1≤x<20), w=(0.5.x+35-30)·(-2x+124) 故答案为：一2,60. =-x2+52.x+620: (2)当1≤x20时，W=pg=(-2x+60)·(x+10) 当31≤x≤60时， =-2x2+40.x+600: =(50-30)·(-2.x+124)=-40.x+2480. 当20≤x≤30时， -x2+52x+620(1≤x≤30)， .= W=pg=30(.x+10)=30.x+300: -40.x+2480(31≤x≤60). -2x2+40x+600(1≤x20), ..W= (2)当1≤x≤30时， 30.x+300(20≤x≤30). =-x2+52x+620=-(x-26)2+1296. (3)在W=-2x2+40.x+600中， -1<0, 令W=1000得-2.x2+40.x+600=1000, ∴