第二章 方程（组）与不等式（组）易错集锦（精讲本）-2024年湖北新中考复习指南数学

第二章 方程(组)与不等式(组) 第二章 易错集锦 易错点1 在解(不等式)方程中去分母时 (x-1, 解是 则关于x,y的方程组 漏乘公分母 y-2, 此类题目主要错误原因是在去分母步骤时 [a(x-3)+b(y+1)-5. 的解为 ( 某一项没有乘以公分母,正确把握并关注去分 lc(x-3)+d(+1)=-1 母的步骤细节是解题关键 1x-4. A. B.{xz=1, [例1]方程2x-1-4x+1去分母后,正确的是 -1 -2 3 6 --2, [x--2 ( ) 1-1 --1 A.2x-2-(4x+1) 易错提示:对于给出的条件未将第二个方程 B.12x-2-4x+1 组中的x一3,v十1作为一个整体,分别看作 3 第一个方程组中的心,v,从而未能得出工 D.12x-2-4x-1 3-1,v+1-2,导致解题思路错误 易错提示:此题在解方程中,等式两边的三 跟踪演练 项中容易出现某一项漏乘公分母6的情况, 3x-4y-5-. 从而导致出错, 2.关于x,y的二元一次方程组 2x-y-2h+3 跟踪演练 的解满足x一3y-10十,则的值是( ) 1.过程性学习对于不等式2-1<1-1. A.2 B-2 C.-3 D.3 3 2,因 3.(2022·宜昌)五一小长假,小华和家人到公 圆的解法如下: 园游玩,湖边有大小两种游船,小华发现1艘 解:原不等式可化为2(2x-1)1-3(x+1),① 大船与2艘小船一次共可以满载游客32人 去括号得4x-2 1-3x-3,② 2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46 合并同类项得7x0,③ 人,则1艘大船与1艘小船一次共可以满载 所以原不等式的解集为x<0.④ 游客的人数为 ( 圆圆的解法是否正确?如果不正确,请提供 ) C.24 A.30 B.26 D.22 正确的解法 易错点3 忽略满足一元二次方程的条件 此类题考查一元二次方程的定义,易错点 是容易出现求出未知数就作答,忽略需满足方 程是一元二次方程的条件 易错点2 不会运用整体思想 [例3](中考·荆门)已知x一2是关于x的一 此类题考查了解含有字母参数的二元一次 元二次方程 x^{}+(^{}-2)x+2+4-0的 一个根,那么的值为__. 方程组的能力,关键是能应用整体思想进行求 解,易错的是找错解题思路,增大解题难度 易错提示:忽略了一元二次方程存在的条件 [ax十by-5. 是二次项系数不为0,未舍去使二次项系数 [例2已知关于x,v的方程组 的 cx十dy--1 为0的参数值从而致错. 27 中考 复习指南·数学 跟踪演练 跟踪演练 4.若关于x的一元二次方程(n十1)x一x+ 7.以下是婷婷解方程x(x一3)=2(x-3)的解 n一-2-0有一根为0,则n的值为( ) 答过程: A.2 B-1 解:方程两边同除以(x一3),得x一2,.'.原方 C.2或-1 D.1或-2 程的解为x-2. 5.关于x的方程mx^-2(3m-1)x+9m-1- 试问婷婷的解答过程是否有错误?如果有错 有实数根,则的取值范围是 误,请写出正确的解答过程 易错点4 关于分式方程无解的情况考虑不 全面 此类题考查了分式方程的根的情况,易错点 是考虑不全面,导致答案缺失.无解的情况有两 种:(1)原方程存在增根;(2)原方程约去分母后 整式方程无解. a的值为 易错提示:解答时只考虑方程无解中的增根 情况,而漏掉原方程约分后整式方程无解的 情况,原方程可变形为(a-1)x一4,当a-1 易错点6 对一元一次不等式组有解的条件 易混淆取等号的情况 跟踪演练 [1. [例6]若不等式组 恰有两个整数解 lxm-1 则n的取值范围是 ( ) 解,则的值为 A-1<n0 B.-1n0 易错点5;易把一元二次方程变成一元一次 C.-1<m0 D.-1<m<0 方程 易错提示:该不等式组的解集为m一1 此类题的易错点是直接把公因式除去了,这 x1,则整数解为一1,0,对于左临界点n- 样就把二次方程变成一次方程,导致错误,熟练掌 1的范围容易搞不清楚在一2和一1处,m 握解一元二次方程中的因式分解法是解题的 1是否可以取等号,从而导致答案错误 关键 跟踪演练 例5 解方程:x(x-5)=8(5-x). [4.x十10>b, 易错提示:易直接方程两边同时除以(x一 8.若关于x的一元一次不等式组 有 1-x0 5),未考虑公因式x一5一0的情况,从而导 致答案错误. 且只有四个整数解,且关于y的方程y-3 3一v的解为非负整数,则符合条件的所有 整数的和为 C ) C.2 A.-3 B.-2 D.0 28(2)设购买A型垃圾桶a个，则购买B型垃圾桶 3.lyl xl Vr+y (200-a)个， 4.(1)1-x2 (2)y1-y2 由题意得60a