第7节 分式方程及其应用（精讲本）-2024年湖北新中考复习指南数学

复习指南·数学 3.(2023·荆州)已知关于x的一元二次方程 4.(2023·南充)已知关于x的一元二次方程x2 k.x2一(2k十4)x十k一6=0有两个不相等的 (2m-1)x-3m+m=0. 实数根 (1)求证：无论m为何值，方程总有实数根： (1)求k的取值范围： (2)若2是方程的两个实数根，且+ (2)当=1时，用配方法解方程. 之求m的值 友情提示请完成精练本P%第6节 第7节分式方程及其应用 课标要求·学习侧重■++++++ 1.能解可化为一元一次方程的分式方程. 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性 教材梳理夯实基础 要点1 分式方程的概念及其解法 所以该分式方程无解，这个整式方程的解叫 1.概念：分母里含有 的方程叫做分式 做分式方程的增根， 方程。 要点2引 分式方程的应用 2.解法 1.列分式方程解应用题的一般步骤 (1)去分母：方程的两边都乘 ,化成 找等量关系 实际问题 设未知数 列分式方程 解方程 整式方程。 (2)解方程：解这个整式方程，得 的解 答双检验 (3)检验：把整式方程的解代入 ,看 注意：分式方程验证时要双检验：(1)检验是 其值是否为0. 否是分式方程的 ;(2)检验是否符 (4)结论：如果最简公分母 0,那么整 合 的解：否则，这个解 工作效率= 工作量 式方程的解是原 工作时间 不是原分式方程的解。 工程问题 工作时间= 工作量 3.增根与无解：分式方程无解有两种情况：一是 工作效率 2.常见类型 去分母后整式方程 ,所以该分式方 销售问题：折扣数= 售价×10 标 程无解：二是去分母后整式方程有解，但是这 个解使最简公分母为 ,分式无意义， 行程问题：时间一路程 速度 22 第二章方程（组）与不等式（组） 变点巩画素养提升 要点1‖ 分式方程的解法 (2)(2023·巴中)关于x的分式方程+0+ x-2 [例门12·株洲)将关于x的分式方程号 2-x =3有增根，则m= 马去分母可得 ( 要点3 分式方程的应用 A.3.x-3=2x B.3x-1=2x 例4 悬甲，乙两个工程队共同修一条 C.3.x-1=x D.3.x-3=x 道路，其中甲工程队需要修9千米，乙工程 2②(2023·是忘)分式方程=的 队需要修12千米.已知乙工程队每个月比 解是 ( 甲工程队多修1千米，最终用的时间比甲工 A.x=3 B.x=-3 程队少半个月.若设甲工程队每个月修x千 C.x=2 D.x=0 米，则可列出方程为 ( [例2](2023·三市一企)解分式方程：7千x A.9、12 1 xx+12 x-x =0. n是A日 例5](2023·荆州)荆州古城旁“荆街”某商铺 打算购进A,B两种文创饰品对游客销售. 已知1400元采购A种的件数是630元采 购B种件数的2倍，A种的进价比B种的进 要点2引分式方程解的应用 价每件多1元.求A,B饰品每件的进价分 别为多少元？ [例3](1)(2023·聊城)若关于x的分式方程 十1=”的解为非负数，则m的取值 x 范围是 ( A.m≤1且m≠-1 B.m≥-1且m≠1 C.m<1且m≠-1D.m>-1且m≠1 思维导引：先把分式方程的解用含m的式 子表示出来，再根据解是非负数列出不等式 求出m的范围即可. 随堂演练—重点达标 1.(2023·龙东)已知关于x的分式方程m。 2.(2023·十堰)为了落实“双减”政策，进一步 x-2 丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足 1= 。x的解是非负数，则m的取值范围是 2-7 球.已知每个篮球的价格比每个足球的价格 多20元，用1500元购进篮球的数量比用 800元购进足球的数量多5个.如果设每个足 A.m≤2 B.m>2 C.m≤2且m≠-2 球的价格为x元，那么可列方程为() D.m<2且m≠一2 23 复习指南·数学 A 1500 800=5 B.1500 800=5 倍，结果甲比乙早到10min,求乙同学骑自行 x+20 x x-20 车的速度。 C.800_150 xx+20 =5 n29-5 3(2必·水州)若关于x的分式方程， m=1(m为常数)有增根，则增根是 4- 4(2四·本峰)方程十2+当-1的解为 5.(2023·广东)某学校开展了社会实践活动， 活动地点距离学校12km,甲、乙两同学骑自 行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2 金友情提示请完成精练本P16s第7节 第8节一元一次不等式（组）及其应用 1 课标要求·学习侧重■++++++ 1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质 2.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定两个一元一次不等式 组成的不等式组的解集 3.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决筒