第一章 数与式 易错集锦（精讲本）-2024年湖北新中考复习指南数学

复习指南·数学 随堂演练一重点达标 L.下列各式是最简二次根式的是 6.(2023·杨州)计算：(2一3)°一√12+ A.13 B.12 c. 5 D.Va tan60°. 2.(2023·大连)下列计算正确的是 A.(2)°=√2 B.2√3+3√3=5√6 C.8=4√2 7.(2023·东营改编)计算：√3一(2023一π)°+ D.√3(23-2)=6-2√3 3.(2023·杨州)已知a=√5，b=2,c=V3,则a, 2-21+(品)'-网 b,c的大小关系是 ( A.bac B.a>c>b C.ab>c D.bc>a 4.(2022·遂宁)若a-2+√a+b=0,则ab= 5.(2023·黄孝咸)请写出一个正整数m的值使 得v√8m是整数：m= 友情提示请完成精练本P1s9第4节 第一章 易错集锦 易错点1科学记数法中未正确使用计量单 供了丰富的图书资源.数据“4.59亿”用科学 位致错或计算出错 记数法表示为 () [例1](2023·宜昌)“五一”假期，宜昌旅游市场 A.4.59×10 B.45.9×10 接待游客606.7万人次，实现旅游总收入 C.4.59×108 D.0.459×10 41.5亿元.数据“41.5亿”用科学记数法表 2.真实情境2022年12月26日，成昆铁路复线 2023·凉山 示为 ( 全线贯通运营.据统计12月26日至1月25 A.415×10 B.41.5×108 日，累计发送旅客144.6万人次.将数据144.6 C.4.15×10 D.4.15×1010 万用科学记数法表示是 易错提示：学生解答时会出现两个错误，一 A.1.446×10 B.1.446×106 是“万、亿”的改写，二是不能正确用科学记 C.0.1446×10 D.1.446×10 数法表示，解题时，可以先把计数单位转化 易错点2对平方根的概念理解有误 为纯数字（在原数据后分别补4个、8个0）， [例2](2023·无锡改编)实数0.01的算术平方 也可以用计数单位简化解题，如：1万=10'、 根是 1亿=10；再进一步用科学记数法表示数据. A.0.1 B.±0.1 c- D.-10 跟踪演练 1.(2023·河南)2022年河南省出版的4.59亿 易错提示：算术平方根和平方根易混淆，一 册图书，为贯彻落实党的二十大关于深化全 个正数的平方根有两个，它们互为相反数， 民阅读活动的重要精神，建设学习型社会提 一个正数的算术平方根只有一个，是正数 第一章数与式 跟踪演练 8.(2023·东营)因式分解：3ma2一6mab+3mmb= 3.(2023·广西)V9= 易错点5 分式减法计算中，减数的分子是 4.(2023·广安)√16的平方根是 多项式，分子合并时减数的分子 易错点3对零指数幂、负整数指数幂理解 易漏括号 有误 [例5](2023·大冶模松)先化简，再求值： [例3](202·黄万改编)计算(-号)厂2-(202 法2结÷（红一》其中x为方程 3)° (x一6)(x一3)=0的实数根. 易错提示：不理解负整数指数幂和零指数幂 易错提示：分式减法计算中，减数的分子是 的算法，an= (a≠0，n为正整数)；a°=1 多项式，应把减数的分子看成一个整体带 上括号，写成分子相减的形式，再去括号. (a≠0). 跟踪演练 5.(2023·本庄)计算（√2023-1）°+（号）= 6.(2023·眉山)计算：(23-π)°-|1-3+ 3an30+(-2) 跟踪演练 9.(2023·成都)若3ab一36-2=0，则代数式 （1-2a）÷的值为 10.(202·荆州)先化简，再求值：（a“F 中+其中a=(得》'6= b (-2022) 易错点4因式分解不彻底 [例4】(2022·恩施)因式分解：a3-6a2+9a= 易错提示：因式分解主要有三种方法：提公 因式、公式法、十字相乘法.有时候至少用两 种方法，在因式分解时要注意最后的结果是 否可以再分，也就是分解是否彻底. 银瑞演练 7.(2023·北京)因式分解：x2y一y= 15第4节 二次根式 跟踪演练 1.C2.B3.34.±25.3 教材梳理·夯实基础 要点11.va≥a非负数 6.解：原式=1-(W3-1D+3×5+4 2.被开方数二次根式 =1-√3+1十3+4=6. 3.分母开得尽方的因数或因式 7.y(x+y)(x-y) 8.3m(a-b29. 2 4.被开方数 10.解：原式-[2行 a-b b (a+b)(a-DJ÷a2-2ab+f 要点21.a2.a 3.vav历4.@ b a2-2ab+b (a+b)(a-b) 6 要点31.(1)ab abc mm√ab (2)入 b (a-b)2-a-b 2.不含根号3.乘方 加减4.相邻开方 (a