第16章 分式 单元试卷-2023-2024学年华东师大版数学 八年级下册

华东师大版八下数学 第16章 分式 单元试卷 一、选择题 某种细胞的直径是 毫米，数字 用科学记数法表示为 A． B． C． D． 在 ，，，，， 中分式的个数有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 当分式 有意义时， 的取值范围是 A． B． C． D． 计算 的结果为 A． B． C． D． 根据分式的基本性质，分式 可以变形为 A． B． C． D． 如果把分式 中的 ， 都扩大 倍，那么分式的值一定 A．是原来的 倍 B．是原来的 倍 C．是原来的 D．不变 李强同学借了一本书，共 页，要在一周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读 页才能在借期内读完．他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读 页，则下列方程中，正确的是 A． B． C． D． 已知关于 的分式方程 无解，则 的值为 A． B． 或 C． D． 或 二、填空题 与 的最简公分母是 ． 已知 ，那么 的值为 ． 若分式 的值为 ，则 的值为 ． 记：，当 时， ，当 时， ． 已知 ，求 ． 已知关于 的分式方程 的解为正数，则 的取值范围为 ． 对于实数 ，，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：，则方程 的解是 ． 当 时，解分式方程 会出现增根． 三、解答题 计算： (1) ． (2) ． 先化简，再求值：，其中 ． 先化简：，再从 的范围内选取一个你最喜欢的整数代入求值． 解下列分式方程： (1) ． (2) ． 六 一前夕，某幼儿园园长到厂家选购 A，B 两种品牌的儿童服装，每套 A 品牌服装进价比 B 品牌服装每套进价多 元，用 元购进 A 种服装数量是用 元购进 B 种服装数量的 倍． (1) 求 A，B 两种品牌服装每套进价分别为多少元？ (2) 该服装 A 品牌每套售价为 元，B 品牌每套售价为 元，服装店老板决定，购进 B 品牌服装的数量比购进 A 品牌服装的数量的 倍还多 套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过 元，则最少购进 A 品牌的服装多少套？ 我们可以将一些只含有一个字母且分子、分母的次数都为一次的分式变形，转化为整数与新的分式的和的形式，其中新的分式的分子中不含字母，如：， 参考上面的方法，解决下列问题： （）将 变形为满足以上结果要求的形式： ； （）①将 变形为满足以上结果要求的形式： ； ②若 为正整数，且 也为正整数，则 的值为 ． 答案 一、选择题 1. B 2. B 3. C 4. D 5. C 6. D 7. B 8. D 二、填空题 9. 10. 11. 12. ； 13. 14. 且 15. 16. 三、解答题 17. (1) (2) 18. 当 时，． 19. 且 ， 取 ，则 20. (1) 去分母得：解得：经检验 是增根，分式方程无解． (2) 去分母得：去括号得：移项合并得：解得：经检验 是分式方程的解． 21. (1) 设 A 品牌服装每套进价为 元，则 B 品牌服装每套进价为 元， 由题意得：解得：经检验： 是原分式方程的解， ， 答：A，B 两种品牌服装每套进价分别为 元、 元； (2) 设购进 A 品牌的服装 套，则购进 B 品牌服装 套， 由题意得：解得：答：至少购进 A 品牌服装的数量是 套． 22. ；； 或 学科网（北京）股份有限公司 $$