第七章 复数 单元检测题-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

2023～2024学年度第二学期 高一数学单元检测题（二） 必修2 第7章《复数》 班级　　 　 姓名　　 　 座号　　 　 成绩　　 　 1、 单项选择题： 本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项填在选择题答题区域相应的题号内. 1．实数满足条件：，（其中为虚数单位），则 A． B．2 C．3 D． 2．设复数（其中为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．复数,则 A． B． C． D． 4． A． B． C． D． 5．设复数满足，其中为虚数单位，则 A． B. C. Ｄ． 6．复数在复平面内对应的点为，若，则点的集合对应的图形的面积为 A． B． C． D． 7．设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位， Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．已知复数，其中为虚数单位，，若 为纯虚数，则下列说法正确的是 A． B．复数在复平面内对应的点在第一象限 C． D． 二、多项选择题： 本大题共3小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得3分，有错选的得0分。把正确选项填在选择题答题区域相应的题号内. 9．已知是虚数单位，若复数满足，是复数的共轭复数，则 A．的虚部是 B． C． D．复数在复平面上对应的点在第一象限 10．设复数，则下列命题中正确的是 A．的虚部是 B． C． D．复平面内与分别对应的两点之间的距离为 11．下列关于复数的说法，其中正确的是 A．复数是实数的充要条件是 B．复数是纯虚数的充要条件是 C．若，互为共轭复数，则是实数 D．若，互为共轭复数，则在复平面内它们所对应的点关于轴对称 选择题答题区域 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中的横线上. 12．设,是纯虚数,其中是虚数单位,则________. 13. 为虚数单位,设复数,在复平面内对应的点关于原点对称,若,则__________. 14．已知为虚数单位，则_________． 四、解答题：本大题共2小题，共27分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15．（13分）已知复数（其中且，为应数单位），且为纯虚数. (1)求实数的值； (2)若，求复数的模. 16.（14分） 已知复数（是虚数单位）是方程的根，其中是实数 (1)求和的值； (2)若是纯虚数，求实数的值 （二）必修2第7章 《复数》参考答案 一、单项选择题：1～8：ABCB BCCC 二、多项选择题： 9.ACD 10.BC 11.AC 三、填空题： 12. 13. 14. 四、解答题： 15.解：(1)由已知得：，且是纯虚数 ， ∵， ∴. (2)由（1）得：， ∴ ∴ 16. 解：(1)是方程的根，是方程的另一根， . (2)由（1）知：； 是纯虚数， ， 解得：. 高一数学 必修2 第7章《复数》 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$