陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

七年级数学3月限时作业 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若是的补角，，则（ ） A. B. C. D. 3. 滴水的质量约0.000 051 2kg，这个数据用科学记数法表示为（ ） A. 0.512× B. 5.12× C. 512× D. 5.12× 4. 如图，根据下列选项中的条件不能推出ADBC的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四位同学根据所学数学知识在找同位角，其中正确的是（ ）． A. 与是同位角 B. 与是同位角 C. 与是同位角 D. 与是同位角 6. 如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（　　） A. 北偏东30° B. 北偏东80° C. 北偏西30° D. 北偏西50° 7. 下列语句中叙述正确的有（ ） ①相等的角是对顶角； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③若与相交，与相交，则与相交； ④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； ⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数平方差，那么称该正整数为“和谐数”，（如8＝32﹣12，16＝52﹣32，24＝72﹣52，即8，16，24均为“和谐数”），若将这一列和谐数8，16，24……由小到大依次记为a1，a2，a3，……，an，则a1+a2+a3+…+an＝（　　） A. 4n2+4 B. 4n+4 C. 4n2+4n D. 4n2 9. 如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过时间为，大正方形的面积为，小正方形与大正方形重叠部分面积为，若，则随变化的图象大致为（ ） A B. C. D. 10. 如图，则与的数量关系是( ) A B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知，，则______． 12. 如图，，，，，那么点到的距离是______． 13. 若，则______． 14. 随着新能源汽车的发展，某汽车生产商对类新能源汽车进行耗电情况测试，测试过程中汽车剩余电量与汽车行驶过程有如下关系： 行驶路程（千米） 0 20 40 60 80 剩余电量（千瓦时） 80 77 74 71 68 … 则该汽车每百公里耗电量为______千瓦时． 15. 如图，直线相交于点，平分为平面上一点，且，若，则_________． 16. 如图1，已知长方形纸带，，．将纸带沿折叠后，点、分别落在、的位置．再沿折叠成图2.点、分别落在、的位置，已知，则_______． 三、解答题（共7小题，共52分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 尺规作图：在内有一点，过点作直线，交于点．（保留作图痕迹，不写做法）． 20. 为了解决农民看病难问题，某市农村已经实行了新型农村合作医疗保险制度，享受医保的农民可以在规定的医院就医，并按规定标准报销部分医疗费用．下表是住院医疗费用报销的标准： 费用范围 500元以下（含500元） 超过500元且不超过10000元的部分 超过10000元的部分 报销比例标准 不予报销 70% 80% （1）某农民一年自付医疗费的金额元随着实际医疗费元的变化而变化，试求与的关系式（）（说明：自付医疗费=实际医疗费一按标准报销的金额）； （2）若某农民一年内自付医疗费为2600元，则该农民当年实际医疗费为多少元？ 21. 如图，点、分别在、上，于点，，，求证：，将过程补充完整． 证明：∵， ∴，（垂直的定义）， 又∵， ∴，（______）， ∴，（______）， ∵， ∴_______， 又∵， ∴．（______）， 所以．（______）． 22. 我们知道，通过几何图形面积可以表示一些代数恒等式． 例如图得到，基于此，请回答下列问题： 【直接应用】（1）若，，则______； 【类比应用】（2）若，则______； 【知识迁移】（3）两块完全一样的直角三角板（）如图放置，其中，，在一条直线上，连接，．若，和的面积和，求一块直角三角板的面积． 23. 如图，已知，O为直线上一点，动点E，F在直线上（F在E的右侧）且满足在外部且平分交于点N． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若射线上有一点满足，请探究与之间的数量关系并说明理由； （3）如图3，若，射线从与射线重合位置出发，