精品解析：江苏省扬州市江都区实验初级中学2023-2024学年八年级下学期第一次质量检测数学试题

实验初中八年级数学试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（本大题共8小题，共24分） 1. 下列国产新能源汽车标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列式子中，可以取2和3的是（ ） A. B. C. D. 3. 八年级（1）班共有50名学生，体重最重为72千克，体重最轻为35千克，取组距为10，为统计该班学生的体重情况，可以将该班学生分为（ ） A. 3组 B. 4组 C. 5组 D. 6组 4. 如图，在中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若，，则的周长为（　　） A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 5. 某校七年级有1500名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A. 这200名学生是总体的一个样本 B. 1500名学生是总体 C. 每名学生的竞赛成绩是个体 D. 200名学生是样本容量 6. 若，则（　　） A. B. C. D. x为一切实数 7. 如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处，若∠1=∠2=36°，则∠B为（ ） A. 127° B. 126° C. 125° D. 124° 8. 如图，在中，，，D是边上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则长的最小值为（　　） A B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30分） 9. 煮菜时为了了解菜的味道是否合适，取一点品尝，这属于______调查．（填“抽样”或“全面”） 10. 某校数学兴趣小组对收集到的60个数据进行整理、分组并绘制成一个扇形统计图，若某组数据的频数为15，则表示这组数据的扇形圆心角度数为_____度． 11. “平行四边形的对角线互相平分”是_____事件．（填“必然”“不可能”或“随机”） 12. 已知中，，求证：．下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤： ①所以，这与三角形内角和为矛盾； ②因此假设不成立，所以； ③假设在中，； ④由，得，即． 这四个步骤正确的顺序应是 _____．（填序号） 13. 如图，▱ABCD的周长是，对角线相交于点O，且，则的周长为__________． 14. 如图，绕点A顺时针旋转100°得到，若，则______°． 15. 比较大小：________（填“”，“”或“”）． 16. 红星中学举办校园科技大赛，有①无人机，②计算机，③3D动画编程，④太空挑战，⑤创意天梯五个项目，向阳班全体学生均参赛，且每人限报五个项目中的一项．收集数据并整理绘制成折线统计图，则选择无人机的学生与全班人数的比值为_____________． 17. 如图，在面积是12的平行四边形中，对角线绕着它的中点按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交、于点、，若，则图中阴影部分的面积是__________． 18. 如图，在四边形中，，，， E是上一点，且，P从A点出发以的速度向B点运动，同时Q从D点出发以的速度向C点运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止，设运动时间为，当________时，以 A、P、E、Q为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2） 20. 求值： （1）已知实数、满足，求的值． （2）已知整数部分为，的小数部分为，求的值． 21. 如图，在中，点E、F分别是边的中点，求证：． 22. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点，点、、、、均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹． （1）在图①中，作以点为对称中心平行四边形． （2）在图②中，作四边形的边上的高． 23. 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验的结果如下表： 每批粒数 100 150 200 500 800 1000 发芽的粒数 65 111 345 560 700 发芽的频率 （1）完成上述表格： ， ； （2）这种油菜籽发芽的概率估计值为 ； （3）如果这种油菜籽发芽后的成秧率为，则在相同条件下用10 000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？ 24. 如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上． （1）以点A为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB1C1，画出△AB1C1； （2）画出△A