精品解析：河南省郑州市九校联考2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023--2024学年下学期 第一次月考 八年级年级数学 一、单选题（每题 3 分，共 30 分） 1. 如图，，，则此图中全等三角形有（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 2. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 3. 下列数学式子：①；②；③；④；⑤；其中是不等式的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 4. 若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集为（ ） A B. C. D. 5. 如图，在ΔABC中，AB=5，AC=4，AD平分∠BAC，DE是ΔABD的中线，则（ ） A. 4：5 B. 5：4 C. 16：25 D. 5:8 6. 如图，是边长为2的等边三角形，的面积等于，，分别为，的中点，是上的一个动点，则的最小值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 7. 如图，和均为等腰三角形，，，且．当B、D、E三点共线时，的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，顶角A为120°的等腰△ABC中，底边BC为，DE垂直平分AB于点D，则AE的长为( ) A 2 B. 2＋ C. D. 3 9. 如图，，C是延长线上的一点，，动点P从点C出发沿以的速度移动，动点Q从点O出发沿以的速度移动，如果点P、Q同时出发，用表示移动的时间，当t为（ ）s时，是等腰三角形． A. B. 6 C. 或6 D. 或8 10. 已知，如图，等腰，，，于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，，下列结论中正确的序号是：（ ） ①；②；③等边三角形；④ A ①③④ B. ②③ C. ①②③ D. ①③ 二、填空题（每题 3 分，共 15 分） 11. 若，则__． 12. 关于的方程的解是负数，则的取值范围_____． 13. 在中，，是边上的高，，则____________． 14. 如图所示网格是正方形网格，则__________． 15. 如图，平分，于，的面积为，则的面积为______． 三、解答题（共75分） 16. 解下列不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来： （1）； （2）． 17. 物流公司要建一个物流中转站，如下图按照设计要求，中转站到两个城镇、的距离相等，且到字型公路的距离也相等，则中转站应建在什么位置（保留作图痕迹，不写作法） 18. 为推进“书香社区”构建，某社区计划购进一批图书．已知购买本科技类图书和3本文学类图书需元，购买本科技类图书和5本文学类图书需元． （1）科技类图书与文学类图书的单价分别为多少元? （2）社区计划购进两种图书共计本，其中科技类图书的数量不少于文学类图书的两倍．请帮助社区设计最省钱的购书方案，并计算该社区至少要准备多少购书款? 19. 如图，是的角平分线，于点E，于点F，求证：是的垂直平分线． 20. 如图，等边三角形中，的平分线交于点I，的垂直平分线分别交于点E，F．求证：． 21. 如图，在中，，，垂足为D，平分，交于点E，交于点F．若，． （1）试说明：； （2）试着求出线段的长． 22. 如图，在△ABC中，AC>AB，AD平分∠BAC，点D到点B与点C的距离相等，过点D作DE⊥BC于点E. (1)求证：BE＝CE； (2)请直接写出∠ABC，∠ACB，∠ADE三者之间的数量关系； (3)若∠ACB＝40°，∠ADE＝20°，求∠DCB的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023--2024学年下学期 第一次月考 八年级年级数学 一、单选题（每题 3 分，共 30 分） 1. 如图，，，则此图中全等三角形有（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质； 利用可直接证明，得到，然后利用可证，得到，再利用可证明． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴此图中全等三角形有3对， 故选：B． 2. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】去分母得，移项得，解得．∴原不等式的解集为，故选B． 3. 下列数学式子：①；②；③；④；⑤；其中是不等式的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的定义：用不等号连接的式子是不等式，逐个进行判断即可． 【详解】解：①，是不等式，符合题意； ②，是不等式，符合题意； ③，是等式，不符合题意； ④，是多项式，不符合题意； ⑤，是不等式，符合题意； 综上：是不等式的有①②⑤，共3个， 故选：C． 【点睛】本题主