江苏省无锡市江阴市初级中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年第二学期阶段性练习 初一数学试卷（2024.3） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 近年来我国芯片技术突飞猛进，在这领域常使用长度单位纳米（1纳米毫米），将数据“5纳米”用科学记数法表示为（ ） A 毫米 B. 毫米 C. 毫米 D. 毫米 3. 如图，下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 若一个多边形的内角和等于其外角和，则这个多边形的边数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 已知三角形的三边长分别为3、4、x，则x不可能是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 下列说法中正确的是（ 　） A. 三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部 B. 三角形中至少有一个内角不小于60° C. 直角三角形仅有一条高 D. 三角形的外角大于任何一个内角 7. 如图，直线，等腰直角的两个顶点、分别落在直线、上，AC⊥BC，垂足为点C，若∠1=16°，则∠2的度数是（ ） A. 34° B. 29° C. 24° D. 19° 8. 小明把一副含，的直角三角板如图摆放，其中，，，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，和是中线，与交于点，下列结论正确的有（ ）个． （1） （2）连接并延长交于点，则 （3） A. 3个 B. 2个 C. 0个 D. 1个 10. 如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、53个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于（ ）． A. 512 B. 128 C. 64 D. 32 二、填空题（共8小题，每空3分，共24分） 11 计算：______． 12. 已知，，则__________． 13. 如图，在内角都相等的六边形中，连接，过点作直线，则的大小是______度． 14. 点分别在一张长方形纸条的边上，将这张纸条沿着直线对折后如图，与交于点，如果，则______度． 15. 我们学习“幂的运算”有四种：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“”的运算过程中，远用了上述幂的运算中的__________（填序号）． 16. 如图，ΔABC沿着点B到点E的方向，平移到 ΔDEF的位置，已知BC=5，EC=3，那么平移的距离为_______. 17. 若am=20，bn=20，ab=20，则=______． 18. 已知实数满足，则______． 三、解答题（本大题共9小题，共66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 计算： （1）若，求的值； （2）若，求的值． 21. 已知在中 （1），求的度数； （2）是三角形的三条边长，化简． 22. 如图，，分别是的角平分线，，求证：． 23. 如图，已知，平分，平分，，试求： （1）的度数； （2）若，试求度数. 24. 如图，是在的高，平分交于，若，，求的度数． 25. 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点． （1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的； （2）图中AC与的关系是： ； （3）画出△ABC中AB边上的中线CD； （4）△ACD的面积为 ． 26. 一般地，个相同的因数相乘记作，如，此时，3叫做以2为底的8的“劳格数”．记为，则．一般地，若且，则叫做以为底的“劳格数”，记为．如．则4叫做以3为底的81的“劳格数”，记为． （1）下列各“劳格数”的值：______，______，______． （2）观察（1）中的数据易得，你发现此时满足关系式是______． （3）由（2）的结果，请你猜想与且之间的关系，并证明你的猜想． （4）根据上述结论解决下列问题：已知，，求的值和的值．（且）． 27. 已知：如图，直线，直线与、分别交于E、F两点．过F作射线平分，交于点G．射线上有一动点P，过P作，交直线于点Q． （1）如图1，当经过点E时，求证：平分； （2）当点P在运动过程中，作的角平分线，交射线于点M，试探究与的数量关系，请写出你的猜想并加以证明． 2023-2024学年第二学期阶段性练习 初一数学试卷（2024.3） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 【1题答案】 【答案】D 【2题答