中考第一轮复习检测卷05《三角形及全等三角形》-备战2024年中考数学复习检测卷

九年级数学中考第一轮复习检测卷05 《三角形及全等三角形》 测试时间：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（2022•丽水二模）若一个三角形的两边长分别为4，8，则它的第三边的长可能是（　　） A．3 B．4 C．10 D．12 2．（2022秋•东阳市月考）根据下列条件，能作出唯一三角形的是（　　） A．AB＝3，∠C＝50° B．AB＝4，BC＝4，AC＝8 C．∠A＝50°，∠B＝60°，AC＝4 D．∠C＝90°，AB＝6 3．（2022•鄞州区校级模拟）如图，直线l1∥l2，以直线l2上的点A为圆心适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连结AB、BC．若∠ACB＝68°，则∠1的度数为（　　） A．22° B．32° C．44° D．68° 4．（2023•泗洪县二模）如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠A＝28°，∠CGF＝88°，则∠E的度数是（　　） A．32° B．34° C．40° D．44° 5．（2024•安徽模拟）如图，点C和点E分别在AD和AB上，BC与DE交于点F，已知AB＝AD，若要使△ABC≌△ADE，应添加条件中错误的是（　　） A．BC＝DE B．AC＝AE C．∠ACB＝∠AED＝90° D．∠BCD＝∠DEB 6．（2022春•郑州期末）已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足（a﹣2）2+|b﹣2|+|c﹣2|＝0，则此三角形一定是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．一般三角形 7．（2023•金水区校级二模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC．以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于DE长为半径作弧，在∠BAC内两弧相交于点P；作射线AP交BC于点F，过点F作FG⊥AB，垂足为G．若AB＝8cm，则△BFG的周长等于（　　） A． B．8cm C．8cm D．6cm 8．（2023•绍兴模拟）将一副三角尺按如图所示的位置摆放，其中O，E，F在直线l上，点B恰好落在DE边上，∠1＝20°，∠A＝45°，∠AOB＝∠DEF＝90°．则∠ABE的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 9．（2023•儋州一模）如图，已知D、E分别是△ABC的边BC、AC的中点，AG是△ABE的中线，连接BE、AD、GD，若△ABC的面积为40，则阴影部分△ADG的面积为（　　） A．10 B．5 C．8 D．4 10．（2022•泰安一模）如图，A点坐标（0，4），B为x轴上一动点，将线段AB绕点B顺时针旋转90°，得到BC，连接OC，则B在运动过程中，线段OC的最小值是（　　） A．4 B．4 C．2 D．2 二、填空题（每小题5分，共15分） 11．（2023•五通桥区模拟）如图，△ABC≌△DEF．如果AE＝10，BD＝2，那么△ABC中边AB的长是 　 　． 12．（2024•湖南模拟）已知a，b，c是一个三角形的三边，且a，b满足．则c的取值范围是 　 ． 13．（2023•琼山区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（3，0），C（3，2），如果△ABC与△ABD全等，那么点D的坐标可以是 　 　（写出一个即可）． 14．（2022•台山市模拟）如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为22，AB比AC长3，则△ACD的周长为 　 　． 15．（2024•碑林区校级一模）如图所示，已知△ABC，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D和点E分别是AB和AC边上的动点，满足AD＝CE，连接DE，点F是DE的中点，则的最大值为 　 ． 三、解答题（共9个大题，共75分） 16．（6分）（2023•西山区校级模拟）如图，在等边△ABC中，点D，E，F分别在边BC，CA，AB的延长线上，且CD＝AE＝BF，求证：△DCE≌△FBD． 17．（7分）（2023•成武县校级四模）如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝50°，∠C＝70°． （1）求∠ADB的度数； （2）若DE⊥AC，求∠EDC的度数． 18．（8分）（2023•南充一模）如图，已知点D、E是△ABC内两点，且∠BAE＝∠CAD，AB＝AC，AD＝AE． （1）求证：△ABD≌△ACE． （2）延长BD、CE交于点F，若∠BAC＝86°，∠ABD＝20°，求∠BFC的度数． 19．（8分）（2023•张家口模拟）已知一个三角形的第一条边长为3a+b，第二条边长为2a﹣b （1）求第三条边长m的取值范围；（用含a，b的式子表示） （2）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣2）2＝0，第三条边长