2024年四川省内江市东兴区部分学校九年级一模考试数学模拟试题

2024年上学期初三第一次集中练习 数学 A卷（100分） 一、单选题（每题3分，共36分） 1. －3的绝对值是（ ） A. 3 B. －3 C. D. 2. 国家外汇管理局3月7日公布最新一期外汇储备数据统计截至2月底我国外汇储备规模为32138亿美元．将32138亿用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 下面图中所示几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 5. 下列四个图形中既是轴对称图形，又是中心称图形的是( ) A. B. C. D. 6. 函数y＝中自变量x的取值范围是( ) A. x≥1 B. x≠2 C. x＞1或x≠2 D. x≥1且x≠2 7. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：这40名居民一周体育锻炼时间的众数和中位数是（ ） 锻炼时间（时） 3 4 5 6 7 人数（人） 6 13 14 5 2 A. 14，5 B. 14，6 C. 5，5 D. 5，6 8. 如图，是的外接圆，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 不解方程，判别方程根的情况是（ ） A. 有两个不等实根 B. 有两个相等实根 C. 没有实根 D. 无法确定 10. 2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受国内外朋友的喜爱，某特许零售店准备购进一批吉祥物销售．已知用300元购进“冰墩墩”的数量与用250元购进“雪容融”数量相同，已知购进“冰墩墩”的单价比“雪容融”的单价多10元，设购进“雪容融”的单价为x元，则列出方程正确的是（ ） A B. C. D. 11. 如图，在平行四边形中，平分交于点E，平分交于点F，若，，则为（　　） A. 3 B. C. D. 4 12. 对于每个正整数n，设表示的末位数字，例如：（的末位数字），（的末位数字），（的末位数字）…，则的值是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 分解因式：______ 14. 若、互为相反数，为的立方根，则的平方根是________． 15. 三角形的两边长分别为6和8，第二边长是方程的一个实根，则第三边长为________． 16. 如图，中，，，在以的中点为坐标原点，所在直线为轴建立的平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转，使点旋转至轴的正半轴上的处，若，则阴影部分面积为________． 三、解答题（共44分） 17. 计算：． 18. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F． （1）证明：△ADF≌△AB′E； （2）若AD=12，DC=18，求△AEF的面积． 19. 2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表根据图表信息，解答下列问题： 等级 时长（单位：分钟） 人数 所占百分比 （1）本次调查的学生总人数为 ，表中的值为 ； （2）该校共有名学生，请你估计等级为的学生人数； （3）本次调查中，等级为的人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率． 20. 在一次课外活动中，某数学兴趣小组测量一座大楼的高度．如图所示，测得斜坡的坡度，坡底的长为80米，在处测得大楼顶部的仰角为，在处测得大楼顶部的仰角为，求大楼的高度．（结果保留根号） 21. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点．过点作轴，垂足为， （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式的解集； （3）一次函数的图像上是否存在一点，使得求．若存在，求出点坐标，若不存在说明理由． B卷（60分） 四、填空题（每题6分，共24分） 22. 已知：、是方程的两根，则______． 23. 已知二次函数图象如图所示，有下列4个结论：①；②；③；④；其中正确的结论________． 24. 若中每一个数值只能取，，中的一个，且，求的值________． 25. 如图，矩形的顶点A，C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为，