2023年辽宁省大连市各区中考模拟预测题分类汇编：三角形、四边形几何综合

2023年辽宁省大连市各区中考模拟试题分类汇编： 三角形、四边形几何综合 一、填空题 （2023·辽宁大连中山区统考一模） 1. 如图，将矩形纸片折叠，使点B落在上的点H处，为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将边折起，使点B落在上的点G处，连接，若，，则的长为___________． （2023·辽宁大连·模拟预测） 2. 如图，在正方形中，为其对角线，，E为中点，点F在的高上运动，连接，将线段绕点E顺时针旋转，得到线段，连接，将沿直线翻折，则线段的最小值为___________． （2023·辽宁大连·统考二模） 3. 如图，矩形中，，点E在边上，将沿直线翻折，得到，过点作，垂足为G．若，则的长为___________． （2023·辽宁大连普兰店区·统考一模） 4. 如图，中，， ，于D，E是的中点，的延长线交的延长线于F，若，则______． 二、解答题 （2023·辽宁大连普兰店区·统考一模） 5. 已知中，，，，．点从点出发，沿运动，速度为，同时点从点出发，沿运动，运动速度为，一个点到达终点，另一点也停止运动． （1）求的长； （2）设的面积为，点、运动时间为，求与的函数关系式，并写出的取值范围． （2023·辽宁大连普兰店区·统考一模） 6. 综合与实践问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：如图1，在中，．求证：． （1）独立思考：请解答王老师提出的问题． （2）实践探究：在原有问题条件不变的情况下，王老师增加下面的条件，并提出新问题，请你解答． “如图2，延长至点E，使，延长交的延长线于点F．当时，探究和之间的数量关系，并证明．” （3）问题解决：数学活动小组同学对问题（2）进一步研究之后发现，当把“”改为“”时，如图3，求的值．请你解答． （2023·辽宁大连中山区·统考一模） 7. 如图1，在中，，，，点D在上，，于点．点F是边上一动点，过点F作于点G，点H与点C关于直线对称，当点H与点B重合时，点F停止运动，设，与四边形重叠部分面积为． （1）求的长； （2）求S与x的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围． （2023·辽宁大连·统考一模） 8. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的对角线，分别在x轴和y轴上，点A的坐标为．点P的坐标为，且，连接，以点D为中心，将顺时针旋转，得到，连接，直线与射线相交于点Q． （1）线段的长为_________； （2）当时，求m的值． （2023·辽宁大连·统考一模） 9. 如图1，中，，D是上一点，，以点C为圆心，长为半径画弧，以点B为圆心，长为半径画弧，两弧在下方相交于点E，连接与相交于点F． （1）求证：； （2）求的度数： （3）如图2，若，求AF的长． （2023·辽宁大连金普新区·统考一模） 10. 如图，，，，点为边上一点且不与A，B重合，点从点出发，向终点A运动，速度为每秒5个单位长度，过点作于点，分别过点，作，的平行线，两条直线交于点．设点的运动时间为，与重叠部分图形面积为S． （1）当点落在上时，求的值； （2）求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围． （2023·辽宁大连金普新区．统考一模） 11. 如图，中，，点在边上，延长到点且，延长，交于点，． （1）填空：与相等的角是______； （2）求的度数； （3）若，，求的长． （2023·辽宁大连·模拟预测） 12. 如图，中，经过点A，且，垂足为E，． （1）以点E为中心，逆时针旋转，使旋转后的的边恰好经过点A，求此时旋转角的大小； （2）在（1）的情况下，将沿向右平移．设平移后的图形与重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围． （2023·辽宁大连·统考二模） 13. 如图，中，，于点D，，，点E从点A出发，以的速度沿向终点C运动，过点E作与边相交于点F（点F不与点C重合），与相交于点G，设点E的运动时间为t（单位：s），的面积为S（单位：）． （1）求，的长； （2）求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围． （2023·辽宁大连·统考二模） 14. 如图1，中，点D，E，F分别，，上，，，，分别与相交于点G，H，． （1）求证：； （2）求证：； （3）如图2，若H是中点，，求k的值． （2023·辽宁大连．中山区·统考一模） 15. 综合与实践 问题情境：数学活动课上，李老师出示了一个问题： 如图1，在中，点E，D分别在边，上，连接，． 求证：． 独立思考：（1）请解答李老师提出的问题． 实践探究：（2）在原有问题条件不变的情况下，李老师增加下面的条件，并提出新问题，请你解答． “如图2，延长至点F，连接，使，延长交于点H，点G在上，，．在图中找出与相等的线段，并证明．” 问题解