内蒙古通辽市霍林郭勒市第五中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

( 密 封 线 内 不 得 答 题 ) ( 密 封 线 内 不 得 答 题 ) ( 霍林郭勒市五中 班级 姓名 考号 ) 霍市五中2023-2024学年下3月考试 八年级数学试题 （2024.3.28） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在高为，坡面长为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要　　 ( 第6题图 ) ( 第7题图 ) ( 第2题图 ) A． B． C． D． 3.下列根式中是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 4．满足下列条件时，不是直角三角形的是(    ) A． B． C． D． 5．下列运算，正确的是（         ） A． B． C． D． 6．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（　　） A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米 7．在如图的网格中，小正方形的边长均为1，三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D．点到直线的距离是2 8.如图，在数轴上，点A表示的数是2,点C表示的数是－2,∠ACB＝90°,BC＝AC,以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交数轴于点D,则点D表示的数是（ ） ( ) ( 第9题图 ) A.2 B.－2 C.2－4 D.2－2 9．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，分别以四边向外做正方形甲、乙、丙、丁，若用S甲、S乙、S丙、S丁来表示它们的面积，那么下列结论正确的是（　　） A．S甲＝ S丁 B．S乙＝S丙 C．S甲＋S乙＝S丙＋S丁 D．S甲－S乙＝S丙－S 10．勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷．如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE＝1m，将它往前推6m至C处时（即水平距离CD＝6m），踏板离地的垂直高度CF＝4m，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是（　　）m． A． B． C．6 D． 二、填空题（每题3分，共21分） 11．如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A．B都是格点，则线段AB的长度为 ． ( 第14题图 ) ( 第11题图 ) 12.要使代数式有意义，则x应满足_______。 13．已知，则 ． 14．如图，点E在正方形ABCD内，AE＝6，BE＝8，AB＝10，则阴影部分的面积为___________． 15．若a，b为有理数，且，则 ． 16．如图已知长方形中，，在边上取一点，将折叠使点恰好落在边上的点，则的长为 　　 cm． 17．如图所示，已知△ABC中，BC＝16cm，AC＝20cm，AB＝12cm，点P是BC边上的一个动点，点P从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t（s），若△ABP是以AB为腰的等腰三角形，则运动时间t＝　 　（s）． 三、解答题题（共69分） 18．计算： （1）； （2）； （3）； 19.(10分)如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点均在格点上. (1)直接写出线段AC、CD、AD的长； (2)求∠ACD的度数； (3)求四边形ABCD的面积 20．如图，在四边形ABCD中，AB＝20，AD＝15，CD＝7，BC＝24，∠A＝90°．求证：∠C＝90°． 21.已知，，求的值． 22．某校秉承“学会生活，学会学习，学会做人”的办学理念，将本校的办学理念做成宣传牌，放置在教室的黑板上面（如图所示）．在三月雷锋活动中小明搬来一架梯子米）靠在宣传牌处，底端落在地板处，然后移动的梯子使顶端落在宣传牌的处，而底端向外移到了1米到处米）．测量得米．求宣传牌的高度（结果用根号表示）． 23．观察下列各式： 第1个等式：；第2个等式：； 第3个等式：；第4个等式：；… 根据上述规律，解答下面的问题： (1)若；则___