2024年中考数学复习第35 课时 轴对称与中心对称限时集训

第35 课时 轴对称与中心对称限时集训 A 组(80 分) 一、选择题(每题6分，共30分) 1.[2023·宜宾]下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) 2.[2022·大庆]如图,将□ABCD 沿对角线BD 折叠,使点 A落在点E 处.若∠1=56°,∠2=42°,则∠A的度数为 ( ) A.108° B.109° C.110° D.111° 3.[2021·枣庄]如图,在三角形纸片 ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,E 为 AB 的中点,沿过点E的直线折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕交 BC 于点 F.已知 则 BC的长是 ( ) B.3 C.3 D.3 4.[2023·嘉兴、舟山]如图，已知矩形纸片ABCD,其中AB=3,BC=4,现将纸片进行如下操作： 第一步，将图①中的纸片对折，使 AB与DC重合，折痕为EF，展开后如图②； 第二步，再将图②中的纸片沿对角线 BD 折叠，展开后如图③； 第三步，将图③中的纸片沿过点 E 的直线折叠，使点C落在对角线 BD上的点H 处，如图④. 则 DH 的长为 ( ) A. B. C. D. 5.如图,对折矩形纸片 ABCD,使AD 与BC 重合，得到折痕EF；把纸片展平后再次折叠，使点 A 落在 EF 上的点 A′处，得到折痕BM,BM与EF 相交于点 N.若直线 BA'交直线CD 于点O,BC=5,EN=1,则OD 的长为 ( ) 二、填空题(每题6分，共30分) 6.[2023·台州]用一张等宽的纸条折成如图所示的图案,若∠1=20°,则∠2 的度数为 7.[2023·宜昌]如图，小宇将一张平行四边形纸片折叠，使点 A 落在长边CD 上的点A′处，并得到折痕 DE，小宇测得长边CD=8，则四边形A'EBC 的周长为 . 8.[2021·广安]如图,将三角形纸片 ABC 折叠，使点 B，C都与点A 重合，折痕分别为DE,FG. 已 知 ∠ACB = 15°,AE = EF, ,则 BC 的长为 . 9.[2022·娄底]如图,菱形 ABCD 的边长为2,∠ABC=45°,点 P,Q分别是BC,BD上的动点,CQ+PQ的最小值为 . 10.[2023·随州]如图,在矩形 ABCD中,AB=5,AD=4,M是边AB 上一动点(不含端点),将△ADM 沿直线 DM 对折,得到△NDM.当射线 CN 交线段 AB 于点 P时,连接 DP,则△CDP 的面积为 ;DP的最大值为 . 三、解答题(共20分) 11.(10分)[2023·达州]如图,网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的格点上. (1)将△ABC向下平移3个单位长度得到△A₁B₁C₁,画出△A₁B₁C₁; (2)将△ABC绕点 C 顺时针旋转 90°得到△A₂B₂C₂,画出△A₂B₂C₂; (3)在(2)的运动过程中请计算出△ABC扫过的面积. 12.(10 分)[2023·广安]如图,将边长为 2 的正方形剪成四个全等的直角三角形，用这四个直角三角形拼成符合要求的四边形，请在下列网格中画出你拼成的四边形.(注：①网格中每个小正方形的边长为 1；②所拼的图形不得与原图形相同；③四边形的各顶点都在格点上) B组(20分) 13.(5分)[2021·自贡]如图,在正方形 ABCD中,AB=6,M是边 AD上的一点,AM:MD =1 : 2. 将△BMA 沿 BM 对折至△BMN,连接 DN,则 DN的长是( ) A. C.3 14.(15 分)如图,在等腰直角三角形 ABC中,∠BAC=90°,点 M,N分别为BC,AC上的动点，且AN=CM,AB= .当AM+BN 的值最小时，求CM的长. A 组 一、选择题 1. D 2. C 3. C 4. D 5. B 二、填空题 6. 140° 7.16 9. 10.10 2 三、解答题 11.(1)略(2)略 12.画图略 B 组 学科网（北京）股份有限公司 $$