08概率与统计小题速练（填空题）-2024届高三数学三轮冲刺

2024届高考数学三轮冲刺小题速练（新高考适用） 【填空题】08概率与统计 说明：本题集适合选用新高考全国卷省份 其中【山西、河南、陕西、内蒙古、四川、云南、宁夏、青海】老高考地区及【北京、上海、天津】自主命题地区请勿下载练习 01 （2024·全国·高三专题练习） 一个圆的圆周上均匀分布6个点，在这些点与圆心共7个点中，任取3个点，这3个点能构成不同的等边三角形个数为 . 02 （2023·江苏徐州·统考二模） 若，且，若的展开式中存在常数项，则该常数项为 . 03 （2024·全国·高三专题练习） 若的展开式中各项的二项式系数之和为256，且仅有展开式的第5项的系数最大，则a的取值范围为 . 04 （2023·山东烟台·统考模拟） 的展开式中的系数为 ．（用数字作答） 05 （2023·湖南长沙·校考阶段练习） 小明准备在阳台种植玫瑰､百合､牡丹和兰花4种盆栽，共种8盆，并且每种花至少种1盆，则小明买盆截的方法共有 种. 06 （2024·广东东莞·高三校考阶段练习） 某中学为庆祝建校130周年，高二年级派出甲､乙､丙､丁､戊5名老师参加“130周年办学成果展”活动，活动结束后5名老师排成一排合影留念，要求甲、乙两人不相邻且丙、丁两人必须相邻，则排法共有 种(用数字作答)． 07 （2023·河北石家庄·校考一模） 用5种不同的颜色给如图标有A，B，C，D的各部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相邻（有公共边）两部分不同颜色，则不同的涂色方法共有 .      08 （2024·江苏镇江·校联考期末） 柜子里有4双不同的鞋，随机的取两只，则取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但它们不成对的概率为 ． 09 （2024·江西·校考阶段练习） 在的展开式中，各项系数和与二项式系数和的比值为，则二项展开式中的常数项为 . 10 （2023·山东青岛·校联考模拟） 在的展开式中，系数最大的项为 . 11 （2023·湖北宜昌·统考模拟预测） 已知一组数据点，用最小二乘法得到其线性回归方程为，若，则 ． 12 （2024·江苏·高三校考阶段练习） 已知随机变量X的概率分布为 X －2 －1 0 1 2 P m 若，且，则 ． 13 （2023·江西景德镇·校考模拟） 某企业瓷砖生产线上生产的瓷砖某项指标，且，现从该生产线上随机抽取10片瓷砖，记表示的瓷砖片数，则 ． 14 （2023·四川遂宁·校考模拟预测） 为舒缓高考压力，射洪中学高三年级开展了“葵花心语”活动，每个同学选择一颗葵花种子亲自播种在花盆中，四个人为一互助组，每组四人的种子播种在同一花盆中，若盆中至少长出三株花苗，则可评为“阳光小组”．已知每颗种子发芽概率为0.8，全年级恰好共种了500盆，则大概有 个小组能评为“阳光小组”．（结果四舍五入法保留整数） 15 （2023·江苏苏州·校考阶段练习） 某区为了解全区名高二学生的体能素质情况，在全区高二学生中随机抽取了名学生进行体能测试，并将这名的体能测试成绩整理成如下频率分布直方图．根据此频率分布直方图，这名学生平均成绩的估计值为 ．    16 （2023·安徽·校联考模拟预测） 已知，且，记随机变量为x，y，z中的最大值，则 . 17 （2023·山东烟台·校联考模拟） 一质点从平面直角坐标系原点出发，每次只能向右或向上运动1个单位长度，且每次运动相互独立，质点向上运动的概率为.质点运动5次后，所在位置对应的坐标为（3，2）的概率为 ，质点运动2023次后，最有可能运动到的位置对应的坐标为 . 18 （2023·广东广州·统考模拟预测） 汽车轮胎凹槽深度是影响汽车刹车的因素，汽车行驶会导致轮胎面磨损.某实验室通过实验测得行驶里程与某品牌轮胎凹槽深度的数据，建立了如下回归模型，通过实验数据分析与计算得到如下结论：①；②，令，，则回归方程应为 . 19 （2024·广东东莞·高三统考期末） 用试剂检验并诊断疾病，表示被检验者患疾病，表示判断被检验者患疾病．用试剂检验并诊断疾病的结论有误差，已知，，且人群中患疾病的概率．若有一人被此法诊断为患疾病，则此人确实患疾病的概率 ． 20 （2024·全国·高三专题练习） 在孟德尔豌豆试验中，子二代的基因型为，其中为显性基因，为隐性基因，且这三种基因型的