02 函数与导数小题速练（填空题）-2024届高三数学三轮冲刺

2024届高考数学三轮冲刺小题速练（新高考适用） 【填空题】02函数与导数 说明：本题集适合选用新高考全国卷省份 其中【山西、河南、陕西、内蒙古、四川、云南、宁夏、青海】老高考地区及【北京、上海、天津】自主命题地区请勿下载练习 01 （2024·浙江金华·校考阶段练习） 函数的定义域是______. 02 （2023·广东珠海·统考模拟） 已知函数定义域为，则函数的定义域为______. 03 （2023·河北承德·统考模拟） 若函数的定义域为，则的值为_________． 04 （2024·全国·高三阶段练习） 已知，则的值等于________． 05 （2024·全国·高三阶段练习） 若函数满足方程且，则： （1）___________；（2）___________． 06 （2023·广东深圳·校联考二模） 已知函数是偶函数， ，则_______． 07 （2023·湖南·校考模拟） 定义域为的函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则： （1）函数的单调递增区间是__________；单调递减区间是__________； （2）函数的单调递增区间是__________；单调递减区间是__________． 08 （2023·江西赣州·统考模拟预测） 已知函数（x>0），若的最大值为，则正实数a=___________. 09 （2023·湖北黄冈·校考模拟） 函数，若对于任意，，当时，都有，则实数a的取值范围是________． 10 （2023·辽宁·校联考模拟） 已知函数为定义在上的奇函数，则不等式的解集为__________. 11 （2023·江苏苏州·统考模拟预测） 已知定义在上的函数在上单调递增，且函数为奇函数，则的解集为___________. 12 （2024·江苏·校考阶段） 如图所示，定义域和值域均为R的函数的图象给人以“一波三折”的曲线之美． （1）若在上有最大值，则a的取值范围是______； （2）方程的解的个数为______． 13 （2024·江苏泰州·校考阶段） 幂函数是偶函数，且在上为增函数，则函数解析式为_________． 14 （2023·山东青岛·校联考阶段） 已知函数，，则其值域为_______． 15 （2023·河北石家庄·统考一模） 函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为_________． 16 （2023·四川雅安·校考模拟） 已知，，，则实数a的取值范围是______． 17 （2024·广东·校考期末） 已知函数（且）在区间上单调递减，则实数a的取值范围是___________. 18 （2023·湖北咸宁·统考二模） 已知，方程的实根个数为__________． 19 （2023·江苏镇江·校考模拟） 已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是__________． 20 （2023·福建泉州·统考一模） 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题．牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法．这种求方程根的方法，在科学界已被广泛采用．例如求方程的近似解，先用函数零点存在定理，令，，，得上存在零点，取，牛顿用公式反复迭代，以作为的近似解，迭代两次后计算得到的近似解为______；以为初始区间，用二分法计算两次后，以最后一个区间的中点值作为方程的近似解，则近似解为______． 21 （2023·重庆·校联考模拟） 已知是实数，函数，若，则曲线在点处的切线方程是_________． 22 （2024·广东·校考阶段练习） 若曲线有两条过的切线，则a的范围是______. 23 （ 2023·江西吉安·高三统考期末） 已知函数图像在点和点处的两条切线互相垂直，若，则实数a的范围是________． 24 （2023·河北石家庄·校联考一模） 已知函数，则的极小值为______． 25 （2023·浙江温州·统考模拟） 已知上的可导函数的图像如图所示，则不等式的解集为_____________ 26 （2023·湖北襄阳·统考模拟） 已知函数，，则的最小值为______. 27 （2023·安徽合肥·校考期中） 函数在内有极小值，则实数的取值范围是_________． 28 （2023·江西南昌·校联考模拟） 某城市有一块不规则的空地（如图），两条直边，曲边近似为抛物线的一部分，该抛物线的对称轴正好是直线.该城市规划部门计划利用该空地建一座市民活动中心，该中心的基础建面是一个矩形在边上，在边上，在曲边上，为使建面最大，则_______． 答案&解析 01 【答案】 【解析】要使函