01集合、复数与不等式小题速练（填空题）-2024届高三数学三轮冲刺

2024届高考数学三轮冲刺小题速练（新高考适用） 【填空题】01集合、复数与不等式 说明：本题集适合选用新高考全国卷省份 其中【山西、河南、陕西、内蒙古、四川、云南、宁夏、青海】老高考地区及【北京、上海、天津】自主命题地区请勿下载练习 01 （2024·全国·高三阶段练习） 由构成的集合中，元素个数最多是______. 02 （2023·全国·高三阶段练习） 已知集合，定义，则集合的所有非空子集的个数为 ． 03 （2023·江苏盐城·统考模拟） 己知集合． （1）若，则实数a的取值范围是__________． （2）若，则实数a的取值范围是__________． （3）若，则实数a的取值范围是__________． 04 （2024·海南·校考期末） 集合，集合，且满足，则实数的取值范围是___． 05 （2023·福建厦门·校联考二模） 命题：“”是真命题，则实数的取值范围为________________. 06 （2023·河北·校考模拟） 设，，，是四个命题，是的必要不充分条件，是的充分不必要条件，是的充分必要条件，那么是的______条件.（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要四选一） 07 （2024·广东汕头·校考阶段练习） “生命在于运动”，某学校教师在普及程度比较高的三个体育项目——乒乓球、羽毛球、篮球中，会打乒乓球的教师人数为30，会打羽毛球的教师人数为60，会打篮球的教师人数为20，若会至少其中一个体育项目的教师人数为80，且三个体育项目都会的教师人数为5，则会且仅会其中两个体育项目的教师人数为 ． 08 （2023·湖南岳阳·统考模拟） 复数为纯虚数，则实数的值是______. 09 （2023·山东临沂·校联考阶段练习） 复数满足，则________. 10 （2024·全国·高三阶段练习） __________. 11 （2023·浙江温州·校考模拟） 复数的虚部为_______. 12 （2023·安徽·统考模拟预测） 若复数z满足，则的最小值为 13 （2023·山东济南·校考模拟） 已知复数满足，则的取值范围是__________． 14 （2023·黑龙江大庆·统考模拟） 已知a＞0，b＞0，且4a＋b＝1，则ab的最大值为_______. 15 （2023·浙江·校联考模拟） 若，且，则的最小值为______. 16 （2023·山东日照·校考期中） 已知，则的最小值是 ． 17 （2023·江西·校考模拟） 已知正实数，满足，则的最小值为 ． 18 （2023·全国·高三阶段练习） 命题“,使”是假命题，则实数的取值范围为____________． 19 （2023·广东深圳·校考三模） 已知函数.若对于，恒成立，则实数m的取值范围________________. 20 （2023·浙江湖州·高三统考期末） 已知，，且，则的最小值是 ． 21 （2023·江苏扬州·高三校考开学考试） 若曲线在点处的切线也是曲线的切线，则的最小值为_____． 22 （2023·湖北武汉·校考阶段练习） 已知正数a，b满足，则___________. 23 （2023·重庆·校考模拟预测） 某游泳馆拟建一座平面图形为矩形且面积为平方米的泳池，池的深度为米，池的四周墙壁建造单价为每米元，中间一条隔壁建造单价为每米元，池底建造单价每平方米元(池壁厚忽略不计)．则泳池的长设计为________米时，可使总造价最低． 答案&解析 01 【答案】2 【解析】当时，，此时元素个数为1； 当时，， 所以一定与或中的一个一致，此时元素个数为2. 所以由构成的集合中，元素个数最多是2个. 故答案为:2. 02 【答案】31 【解析】集合，，定义， 则，元素个数为5， 故集合的所有非空子集的个数为 故答案为：31 03 【答案】 【解析】（1）若，得， 所以实数a的取值范围是. （2），即，所以， 所以实数a的取值范围是. （3）若，即，所以， 则实数a的取值范围是. 故答案为：；；. 04 【答案】 【解析】解不等式得即， 解不等式得：，即，即，， 即，，， 又， 得，即， 即实数的取值范围是， 故答案为 05 【答案】 【解析】当，， 所以，即成立. 则， 当时，，故. 故答案为：. 06 【答案】充分不必要 【解析】因为是的必要不充分条件，所以，但， 是的充分不必要条件，所以，但A， 是的充分必要条件，所以，但D， 所以，但D， 故是的充分不必要条件. 故答