2024年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学校中考一模数学试题

自伯来自于实力，实力来自于努力 萧红中学2024届毕业班综合训练（一 )·数学 命愿教师：吴意丽 审题教师：赵莉 考试时长：120分钟 试卷满分：120分 心提示：请将答聚作答在题卡上，否则无效。 一、选择题（每小题3分.共30分） 1.下列实数中，是无理数是…… 1.2 B.3.14 c.5 D.8 3 2.下列计算中，正确的是…………… A.(-2)°=1 B.2=-2 C.a'.a2=a5 D.(0-2a)2=1-4a2 3.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的 是… 4点P(x,)、0(x,,)在反比例函数y=《的图象上，若x<x,<0,片<2，则此函数图象 位于… A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限 D.第二、三象限 5.一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何 区别，现从中任意摸出一个球，恰好是白球的概率为… …() A. 2 B. c.1 D. 5 6 6.在Rt△ABC中，∠C=90°BC=6,sinA=,则AB的值是…（ 5 A.4 B.5 C.8 D.10 7.要得到抛物线y=2(x-4)2-1,可以将抛物线y=2x2 A.向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 B.向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 C.向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 D.向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 第1页共6页 自伯来自于实力，实力来自于努力 8.如图，点D、E、F在△ABC的边上，若DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式中错误的是( A.AD AE B.CE CA DE AD EF CF AB AC C. CF CB D. ABCB 9如图，△0DC是由△0AB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠ A0C的度数为100°，则∠D0B的度数是… A.34° B.36° C.38° D.40 8题图 9题图 10.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16.点P是斜边AB 上一点.过点P作PQ⊥AB,垂足为P,交边AC(或边CB)于点Q.设 AP=x,△APQ的面积为y,则y与x之间的函数图象大致 是 …( A 16 16 16x B. D 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11.将8240000000用科学记数法可表示为 12.函数y= 2x中，自变量x的取值范围是 x-1 18.计算：32+62 14.因式分解：9a3-ab2= 2x+1、x 15.不等式组 32的解集是 4x≤3x+2 16.己知扇形的圆心角为120°，扇形的面积为27π，则扇形的弧长为 17.如图（见第3页），我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”·已知 点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为yx-2x-3,B为半圆的 直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为 第2页共6页 自信来自于实力，实力来自于努力 18.阅读材料：若x满足(6-x)x-49=3,求(6-x)2+区-4)的值. 解：设(6-x刈=a,x-4)=b,则(6-xx-4)=ab=3,a+b=(6-习+(x-9)=2 所以(6-x)2+(x-4)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=22-2×3=-2 请仿照上例解决下面问题： 若x满足(20-x)(x-10)=-5,则(20-x)2+(仅-10)2的值是 19.在矩形ABCD中，点E在直线BC上，BE=2CB,若AB=2,AD=3,则点A到直线 DE的距离为 20.如图，在△ABC中，∠ABC-=60°，AC=I1,点D在AC上，AD=8,∠DBA=∠A,则AB=一 B 17题图 20题图 三、解答题(21、22题各7分，23、24题各8分，25一27题各10分，共计60分) 21先化简，再求值： a 1 a+2a-a2-2a+1'其中a=6tan60-2 a+2 22.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD,其中点A、B、C、D均在 小正方形的顶点上 (1)在方格纸中画出钝角等腰三角形ABE,点E在小正方形的顶点上，且△BE的面积为10： (2)在方格纸中画出等腰直角三角形CDF,点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为10， 连接EF,请直接写出线段EF长. 第3页共6页 自信来自于实力，实力来自于努丸 23.萧红中学为开拓学生视野、开展“课外读书周”活动. 后期随机调查了九年级部分学生 一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列 问题： 学生课外阅读问条形统计图学生课外阅读时间角形统计图 人数 口男生图女生 12 12 5小时3小时 20% 4小时 3