广西钦州市浦北县2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷

2024年春季学期阶段性学业质量监测 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将答题卡交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列选项中，是无理数的是（　　） A. B. 3.14 C. D. 2. 体育课上老师按照如图所示的方式测量同学的跳远成绩，这里面蕴含的数学原理是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点之间，线段最短 C. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 两点确定一条直线 3. 如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（ ） A. 与是邻补角 B. 与是对顶角 C. 与是同位角 D. 与是内错角 4. 下列说法正确的是（ ） A. 4的算术平方根是2 B. 0.16的平方根是0.4 C. 0没有立方根 D. 1的立方根是±1 5. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线、相交于点，，若，则等于（ ） A B. C. D. 7. 如图，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，向右平移2cm得到，如果四边形的周长是20cm，那么的周长是（ ） A. 14cm B. 16cm C. 18cm D. 20cm 9. 如图，数轴上的点A可以用实数a表示，下面式子成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 11. 如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中∠CFE的度数是（ ） A. 102° B. 108° C. 124° D. 128° 12. 十六世纪，意大利数学家塔尔塔利亚把大正方形分割成个小正方形．若图中所给的三个小正方形的面积分别为，和，则这个大正方形的边长为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 一个数的平方根等于它本身，则这个数是______． 14. 比较大小_____（填“”、“”或“”）． 15. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：________． 16. 从A沿北偏东60°的方向行驶到B，再从B沿南偏西20°方向行驶到，则______ 度． 17. 如图，二阶魔方为的正方体结构，本身只有8个方块，没有其他结构的方块，已知二阶魔方的体积约为（方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的棱长为___________． 18. 如图，直线，点在上，点在上，点在之间，和的角平分线相交于点的角平分线交的反向延长线于点，下列四个结论： ①； ②； ③若，则； ④． 其中正确的结论是___________（填写序号）． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19 计算： （1） （2） 20. 求下列各式中x的值. （1）； （2）. 21. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O． （1）若∠EOC＝35°，求∠AOD的度数； （2）若∠BOC＝2∠AOC，求∠DOE的度数． 22. 勤俭节约是中国人民的传统美德，涛涛的爷爷是能工巧匠，他先做了一张边长为的正方形桌子，结果涛涛说桌子太大，想让爷爷做成面积为的桌子，于是爷爷在原有桌子的基础上，在两边等距消去宽为的阴影部分，于是空白部分成为了涛涛想要的为的桌子，请问的长度为多少？ 23. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中． （1）把三角形平移至的位置，使点与对应，得到三角形； （2）连接，线段与的位置及数量关系是___________； （3）求三角形面积． 24. 已知某正数的平方根分别是2a-7和a+4，b-7的立方根为-2． （1）求a，b的值； （2）求a+b的算术平方根． 25 如图，已知，，，试说明：． 完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解： ∵（已知） ∴______（______） ∴（______） ∵（已知） ∴______（等量代换） ∴（______） ∴（______） 即 ∵（已知） ∴（______） 即 ∴（______）． 26. 综合实践． 我们发现平行线具有“等角转化”的功能，通过添加平行线可将不同位置的角“凑”在一