(4) 向量的数量积-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高一文数必修第三册同步周测卷(人教B版2019)

必修第三册 高一同步周测卷/数学 二、选择题(本题共2小题,每小题5分,共10分,在每小题给出的选项中,有多项符合题 (四)向量的数量积 目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) (考试时间40分钟,满分100分) 7.设平面向量a.b.c均为非零向量,则下列命题正确的有 A.若a·c-b,c.期。-h B.若a/b.规a·b- alb C.若a+b-a-b,则ab D.若a·c-}.-D.则a/b 一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 8.“因富定现”是平面几句中关干因的一个重要定理,它包含三个结论,其中一个是相交劳 是符合题目要求的) 定理:因内的两务相交张,被交点分成的两条线段长的积相等,如图,已知题0的半径为 1.已知力F一(1,4)作用于一物体,使物体从原点0处移动到点A(2.6)处,则力F对物化 所做的功为 2.点P是翻O内的定点.且OP一泛,弦AC.BD均过点P,则下列说法正确的是 A.13 B-13 D-26 2.已知非零向量a,b.c满足a-2-3c,a·b-b.c--2,则b A.2 B.2 。2} D. A.可.定值 B.OA·0的取值范围是[-2.0] C.当AC1D时A.C定值 3.已知A.B.C是平面上的三点.其坐标分用为(1.2).(4.1).(0.一1).题△ABC的形 D. AC.D的最大值为12 状为 姓名 幅 意 A.直角(非等)三角形 B.等(非直角)三角形 C.等直角三角形 D.以上均不正确 4.已知平面向量a-(2,0).b-(1./3),则向量a一b与a一-b的夹角为 三、填空题(本题共?小题,每小题5分,共10分) B 9.已知平面向量a.b的夹角为120”,Bal-2.b一5.则b在a方向上的投影的数量 是__. 2 0.) 10.如图,在△ABC中.乙BAC一吾.AD-3DB.P为CD上一点,且 5.已知O是△ABC所在平面内的一点.若(OA+O)·AB-(O+).BC-( 满足AP-AC+AB.则m- 0).CA-0.则点o是△ABC的 ;若△ABC的面积为 A外心 B内心 a.则AP的最小值为.(本题第一空2分,第二空 C重心 D.心 5.擦花是贴在窗纸或窗户破璃上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术.图①是一张由卷挚 3) 政和回坟构成的正六边形剪纸密花,如图②所示其外框是边长为2的正六边形ABC 四、解答题(本题共3小题:共50分,解答应写出必要的文字说明,证明过程成演算步强 DFF:内部圈的题心为该正六边形的中心0.展0的半径为1:点P在罔0上运动:划 11.(本小题满分15分) 可.最小值为 如图,正方形ABCD的边长为a,点E是AB的中点,点F是BC的中点,求证:D ,A A.1 B一2 m C1 D.2 数学[人数日题] 必修第三册 第1页[共1页 衡全卷·先享冒·高一同步图副国 数学[人载B] 必修第三册 第2页[共:页] 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分 如图,在△ABC中.乙BAC-120”.AB-6.AD-23.点D在线段BC上.且D 已知向量a与$的夹角-π且la-3.1b-2. -2BD. (1)求a·^及^在a上的投影向量; (2)求向量a与a一b夹角的余弦值 (D求续段AC的长. (2)求tnDAB的值. 数学{人B题)必修第三册 第3页(共4页 面水全卷·先享题·高一员步用测卷四 数学(人数B题) 必修第三册 第4页(共4页)高一周测卷 ·数学(人教B版)必修第三册· 高一同步周测卷/数学 必修第三册(四 一,选择题 一b·c成立,但a一b不一定成立,故A选项错误;对 1.C 【解析】由题意,物体从点O处移动到点A(2,6) 于B选项,由a/b得(a,b)-0或x,此时a·b 处,可得OA-(2,6),因为力F=(1,4),所以力F对 la blcosa,b)一士allb|,故B选项错误;对于C 物体所做的功为F·0A-1×2+4×6-26.故选C. 选项,对la+b-|a-bl两边平方得a}+b+2a·b$ 2.A【解析】由题意得a-2b+3c,故a·b-(2b+3c) -a}+b-2a·b,即2a·b--2a·b,故a·b-0,即 ·b-2lb+3c·b--2,又因为b·c=-2,故 a b,故C选项正确;对于D选项,因为a·c一b·c $ b -6=-2,得b-2,即b-②,故选A. 一0,所以alc且b上c.因为a,b,c均为非零的平面 3.C 【解析】由题意得AB-(3.-1),AC-(-1. 向量,所以a/b,故D选项正确.故选CD -3).AB·AC-3X(-1D+(-1)X(-3)-0.且 8.AC【解析】如图所示. AB-AC|-T0.:.△