(1) 任意角和弧度制、任意角的三角函数-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高一文数必修第三册同步周测卷(人教B版2019)

高一同步周测卷/数学必修第三册 二、迹择题（木题共2小盟，每小题高分，共1》分。在每小题给出的选境中，有多嗅符合题 (一)任意角和瓢度制、任意角的三角函数 日要求。全部选对的得5分，靠分透对的得2分，有选错的得0分) 7.下列说法中错溪的有 (考试时间0分钟，满分100分) A,终边相同的角不一定相等 B.第四象限角大于第一象限角 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 C.若aa=eos3.用a与的终边相同 是符合周目堰求的) D,不论用角度制还是用氧度制度量一个角：它们与扇形所对半径的大小无关 1,下列与45角的终边相同的角的表达式中正确的是 总.若：是第一象限角，则下面选项中一定为正值的是 A.2kx十45'{k∈Z 成女·360+keZ刀 A.sin 2a H052a C女·360°+45(0∈Z Dx+平(ke团 Cm(如+制 ntm号 解以 姓名 分数 2,某同学将于表的分针拔慢20分钟，则分针转过的角的弧度是 插号 1 4 5 7 A B一于 容案 3.已知sina十3sa=0,期m'a一sin acos a= 三、填空题（本题北2小题，每小圈5分，其10分》 A- 号 c号 D,3 已知角0的终边经过点(20,4一3到，若0s9一马 ,zsin0十tnn0 已知c+-m得-的值为 (本题第一空2分，第二空3分) 10.赵爽是我国占代数学家，天文学家，约公元222年，赵夷为《周牌算经)一书作学时，介 A-1 绍了“匀吸圆方型”亦称“赵爽磁图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方彩拼 成一个大正方形，如图是一张弦图，已知大正方形的面积为5，小正方形的面积为1， 心-厘 若直角三角形较小的模角为e:划1mn(2023万一)= 5,集合：k十≤x十晋，∈么中角所表示的微国（初影部分）是 子人子州 因，解答题《本题共3小题，共0分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤》 11(本小题满分15分) 在与角一2023终边相同的角中，求满是下列条件的角足 6。“数搅豪清风。一铭生秋意”是米丽宋湿拔写新扇的诗句，折扇扇而书面，扇骨厘螺，是文 (13是最小的正角： 人雅土的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号，如图是折泉的示意图，其中A一20m, (2)3是最大的负角： ∠AOB=120,M为OA的中点，则扇面（图中扇环）部分的面积是 (3)-720720. A.50x cm B.100x cm C.150x cm D.200x cm 数华人置B版)必修第三册第1页[共4页】 衡冰金卷·先章留·高一可步周形物一 数竿（人戴卧匿）必作第三研第2西（共页 2.(本小图清分15分) 13,(本小题清分20分》 已知一个扇形的闭心角为#，半径为R,氧长为L.若扇形面积为6，求扇形周长的最小 值，及此时南形的图心角a 已知i加0一csa一豆0<r<. (1)求n:十amsa的值 m(2x-aamx-osin竖+ (2)若f(a)= 2-2in(2023n-a》.求fa)的值. 数学{人粒B极)必修第三图篱3页（共1页） 衡冰金缘·先草眉·高一网步调测程— 数学（人敏B极）必棒第三册第4可1共4西)高一周测卷 ·数学（人教B版）必修第三册· 参考答案及解析（人教B版） 高一同步周测卷/数学必修第三册（一） 一、选择题 二、选择题 1,C【解析】对于A选项和B选项，终边相同的角的 7.BC【解析】易知A选项、D选项正确：对于B选项， 表达式中弧度与角度混用，故A选项、B选项错误：又 取a=一10°，3=30°，则a是第四象限角B是第一象 与45角的终边相同的角的表达式可以为·360°+ 限角，但a<3,故B选项错误：对于C选项，如cos60 45(kEZ或2张x十子(k∈D,对于kx+要，令k=0, =c0s(一60°)，但60与一60的终边不相同，故C选项 错误，故选BC. 表示的角为平与45角的终边不相同，故C选项正 8.ACD【解析】因为a是第一象限角.所以2kr<a< 确，D选项错误.故选C 2km+受，k∈Z,则有4k<2a<4x十，k∈Z,2kx+ 2.C【解析】分针顺时针转一周为60分钟，转过的弧 度为一2x,现将分针拨慢20分钟，即将分针逆时针旋 于<a+于<2kx+,k∈Z,x<号<kx+子，k∈ 转，则转过的弧度数为器×2x-要放选C Z.所以sin2a>0,cos2a不确定.sin(a+于）>0， 3.B【解析】由sina十3co5a=0,得sina=一3cosa, tan号>0.故选ACD, 所以ana=sing=一3，所以sin'a-sin acos a cos a 三、填空题 如enag-anne=号，故选B sin'a+cos'a tan'a十1 9.1 -2 【