(1) 指数与指数函数-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高一文数必修第二册同步周测卷(人教B版2019)

必修第二册 高一同步周测卷/数学 二、选择题(本题共2小题,每小题5分,共10分,在每小题给出的选项中,有多项符合题 (一)指数与指数函数 目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 (考试时间40分钟,满分100分) 7.设指数函数f()一(0其,若.y号0.则下列等式中正确的有 A-+)一) 一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 C.0-[o)(0 是符合题目要求的) D.[)-[)[fn 1. 下列报式与分数指数基的互化正确的是 8.已知函数(()一3(xR),则下列说法中正确的有 A70r)在(一0o.0)上单洞递增 A一-(-) B.一y(0 B./0+)在(0.+o)上单调增 C.7(r)的图像关干直线1一0对称 D.f(x)的值域为(0.81 D.[v(-]一r 吐名 分意 2.对任意实数0<a<1,函数f0-)一a1+2024的图像必过定点 B.(0.2025) A.(1.2024) 答章 C.(0.2024) D.(1.2025) 三、填空题(本题共2小题,每小题5分,共10分) 3.已知-()-)-()”,刻 A一{ B. 10.物体在常组下的提度变化可以用生幅冷却定律来抗述:设物体的初始温度是工.,经过 C.c-占 D. 4.若函数f()一十5的图像如图所示,且f(一1)一D,则实数a,的值可能为 期,现有一杯88C的啡,放在24C的桓温房间中,如果嘲啡降到40C清要20分钟. 那么啡从40C降温到32C时,还需要 分钟. 四、解答题(本题共3小题,共50分,解答应写出必要的文字说明,证明过程成演算步骤) 11.(本小题满分15分) B__- 计算下列各式. A.__- D_--一 (2已知-一0./+-2.求十的蕴. 5.若函数-]2一1在(一o,n]上单调遇减,则实数u的取值范围是 A(一,0] B(-1] Co.) D.十) 6.已知涵数f()一一a·2十a在t(0,+0)上的图像幅在:输上方,则实数a的取 蕴范围是 A(一, B(2) C.(0.4 D.(一o.4 数学[人数日题] 必修第二册 第1页[共1页 衡凉金卷·先享·高一同步周测卷一 数学[人载B题] 必修第二册 第2页[共:页] 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分 已知涵数f-9-2×3+4 已知函数f(x)--2x()+2. ()若((z)7,求:的取笔范里 (2)当一1 2时,求f(]的值域 (1)判断f0x)的奇偶性,并证明; (2)幅出f(一)的图像,并写出该函数的值域; (3)写出不等式(r)(的解集 数学(人教B题)必修第二册 第3页(共4页 衡水金卷·先草题·高一同步陶测卷一 数学1人数B题)必修第二册 第4页(共4页)高一周测卷 ·数学（人教B版）必修第二册· 高一同步周测卷/数学必修第二册（一） 一、选择题 1.C【解析】因为-√匠=一x立(x≥0)，而(-x)寸 （,十o)上恒成立，则a<(台)=4.故选D 二、选择题 √一x(r≤0)，故A选项错误：√y=(一y)方(y< 7,ABC【解析】由题可知f(x十y)=a+y=a'a' 0),故B选项错误x女=是，故C选项正确：当x> fx)f八y),故A选项正确：由于f(x一y）=a= a 0时，[-)]=xx分子=x,当r<0时， =号故B选项正确：由于f(nx)=a=(a)”自 [(一x)]÷=一x,故D错误.故选C 2.D【解析】当x-1=0,即x=1时，f1)=2025,所以 [f(x)],故C选项正确：由于[∫(xy)]"=(a”)”, f(x)过定点(1,2025).故选D, [f(x)][f(y)]"=()·(a)"=(a十)≠(ao)", 故D选项错误，故选ABC, 3.D【解析】由y=(号)厂为减函数，故a>,且a 8.ACD【解析】因为y=4一x2在(0，+∞)上单调递 (2)"<(分)广=16=（受）>（号）广°=1，所以 减，在（一∞，0）上单调递增，y=3在定义域R上单 调递增，所以f(x)=3在(0，十c∞)上单调递减，在 >a>c.故选D. (一∞，0)上单调递增，故A选项正确，B选项错误：又 4,C【解析】由图可知f(x)为增函数，所以a>1,又由 f(-x)=3-=3-2=f(x),所以f(x)=3-9 f(-1)=0,可得a1+b=0.可得ab=一1，只有C选 (x∈R)为偶函数，函数图像关于y轴对称，即关于直 项适合.故选C 线x=0对称，故C选项正确：令1=4一x≤4，所以3 5,A【解析】在平面直角坐标系中作出函数y=2的 ≤81，所以f八x)的值域为(0,81]，故D选项正确，故 图像，把y=2的图像沿y轴向下平移1个单位长度 选ACD. 得到y