(11) 任意角与弧度制、任意角的三角函数-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高一文数必修第一册同步周测卷(湘教版2019)

高一同步周测卷/数学 : 必修第一用 二、选择题(本题共2小题,每小题5分,共10分,在每小题给出的选项中,有多项符合题 (十一)任意角与孤度制,任意角的三角函数 目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) (考试时间40分钟,满分100分) 7.下到说法中的看 A.终边相回的角不一定相等 B.第回象匿角大主第一阳名 一.选择题(本题共6小题,提小题5分,共0分,在每小题给出的四个选项中,异有一项 C.若cosa一cos3.则。与的终边相 是符合题目要求的) D.不论用角度制还是用孤度制度量一个角,它们与扇形所对半径的大小无关 1.下列与45角的终边相同的角的表达式中正碎的是 8.若。是第一象限角,则下面选项中一定为正值的是 B·360”+(0E乙) A. sin2n A.2+45'(7 B.es2 Cin) D.z D.an C..360+5(乙 赴名 2.某同学将手表的分针拨慢20分钟,则分针转过的角的强度是 A2 C2 1一} 1_ 3. 已知sins+3oos。-o.期sin.-sin aem- 一 三、填空题(本题共2小题,每小题5分,共10分) D. 9.已知角的终经过点(2:-3).若c0s0- 二.)一 .②sin叶in_ 4.已知coa+)-.{一a]的值为 .(本题第一空2分,第二空3分) ~ B.- 10.经夷是我国古代数学家,天文学家,约公元222年,赵夷为《周静算经)一书作序时,介 绍了“勾股团方程”亦称“坚爽落图”,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼 15 0-1 成一个大正方形,如图是一张落图,已知大正方形的闻积为25,小正方形的面积为1. 若直角三角形较小的锐角为。,则nn(202)一 5.集合n十十,z中角所表示的范围(阴影部分)是 四、解答题(本题共3小题:共50分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) 11.(本小题分15分) B C D. 6.“数招聚清风,一捡生秋意”是宋朝朱现措写析扇的诗句,折扇面书画,扇骨雕琢,是文 在与角一?03终边相同的角中,求满足下列条件的角品 (1是最小的正角: 人雅士的宠物,所以又有”怀袖雅物”的别号,如图是折的示意图,其中OA一20cm. (2是最大的负角 乙AOB-120,M为0A的中点,则扇面(图中扇环)部分的面积是 (3-720720 A.0rn B.100rcr C.15tcrf D.20cm 数学(用教版)必修第一册 第1页(共1页) 衡冰金卷·先享·高一同步周测卷十一 数学(用教级)必修第一册 第?页(共4页) 12.(本小题满分5分) 13.(本小题满分20分) 已知一个扇形的刚心角为。.半径为R,引长为5若扇形面积为16.求剧形周长的最小 已知sin-co-(0<n). 值,及此时扇形的圆心角a. (1)求sn十co的值; _sin(2r-a)an3x-e)sin{+) (2)若/)-= tn({r-o)(0(。-) -2-n(2023-).求 fa) 数学[图数版1 修第一 第3页(共4页 衡末全卷·先享题·高一陶步陶测卷十一 数学(图教版)必修第一图 第页(共1页高一周测卷 ·数学（湘教版）必修第一册· 高一同步周测卷/数学必修第一册（十一） 一、选择题 取a=一10°，B=30°，则a是第四象限角，B是第一象 1,C【解析】对于A选项和B选项，终边相同的角的 限角，但a<3,故B选项错误：对于C选项，如cos60 表达式中弧度与角度混用，故A选项，B选项错误：又 =cos(一60)，但60°与一60的终边不相同，故C选项 与45°角的终边相同的角的表达式可以为k·360°+ 错误故选BC 45(k∈Z或2kx+子(k∈D,对于kx+平，令k=0, 8.ACD【解析】因为a是第一象限角，所以2kr<a< 表示的角为平与45角的终边不相同，故C选项正 2km十受，∈乙.则有4hx<2a<x十，k∈Z,2kx十 确，D选项错误.故选C 于<a+于<2x+,k∈Z.x<号<kx+子，k∈ 2.C【解析】分针顺时针转一周为60分钟，转过的弧 Z.所以sin2a>0,cos2a不确定，sin(a+千)>0， 度为一2x,现将分针拨慢20分钟，即将分针逆时针旋 转，则转过的弧度数为器×2x-学放选C an受>0.故选ACD, 3.B【解析】由sina+3co5a=0,得sina=-3cosa, 三、填空题 所以tana=ne=一3，所以sina-sin acosa 9.1-2 【解析】根据题意得co50=工 cos a nnc=ai。ne=号，故选 2a sin'a十cosa tan'a+l V√(a-3)+4a 气，解得a=1,所以角日的终边经 4.A【解析】由题可知sin(答-c)=sin(云+吾-c 过