(7) 函数的奇偶性、函数性质的综合-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高一文数必修第一册同步周测卷(湘教版2019)

高一同步周测卷/数学必修第一册 二、迹择题（木题共2小题，每小题高分，共1分。在每小题给出的远境中，有多嗅符合盟 (七)函数的奇偶性、函数性质的综合 目要求。全部选对的得5分，都分选对的得2分，有选惜的得0分) 7,下列函数中，既是奇函数又是增函数的是 (考试时间0分钟，满分100分) A.v-I B.y=- 一、选择题〔本题共6小题，每小题5分，共0分。在每小题始出的四个选项中，只有一项 C.y- D.y=rrl 是符合题目要求的) &.关于函数f《x)=一x+2引十4，下到说法正确的是 1.下列图象表示的属数中具有裔偶生的是 A.r》是偶函数 B./(x)的单调递增区间是（一9，一1）.(0,1) C,f(x)的量大值是5 D.f.x)的单再通减区间是（一1,0）U(1,+) 酰嫒 姓名 分数 题号 1 3 2,下列关于函数的奇偶性说法正确的是 答案 A偶函数的图象一定与y轴相交 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分》 B图象过原点的将函数必是单醒雨数 9,已知函数fx)演足：①fx)为偶两数：②f八x)在(0,1)上单测递减，在口，十1上单到 C.奇函数y一《x》的图象一定过原点 通增，则r)的解析式可以为区x》一.《写出符合条样的一个即可) D.若奇函数y一)在F一0处有定义，划f尺0)一0 10.我门知道，函数y=()的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y 3.若雨数f(x)是定义在R上的奇两数，当>0时，/z)-z2-6x,则一1》一 (x》为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中 A.-7 且-5 心对称图形的充要条件是函数y=(x十a)一b为奇雨数.已知丽数(x)=加x十x C.5 D.7 十，若《：x》在某区间[一a]上的最大值与最小值之和为10，则1= 若1= 4,若雨数f(r)一4+(4一2b)x+1是定义在(2一2,0》U(0。一)上的码雨数，则a+ (,用(x)图象的对称中心为 ,(木题第一空2分，第二空3分) h- 四、解答盟《本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤) 4.-1 &-a 11,(本小题满分15分) C.0 D.2 判断下列粥数的奇傷性 5.已知函数f()为R上的偶函数，且对任意·n∈(0，+©.且1≠n,均有 (1f)-T+-: 工)=f)<0成立若#-座)h-f(-2)e-x,则ab的大小关系为 (231-2+2 A,e< +1Γ 且4小d C.< D.bEcu (3f(x)= z1-1)(￥0)， 1x1十r)(z>0). 5.已知定义在R上的奇函数f(x)在(0，十∞)上单调递减，且（一3）=0，则满足(2r一1) fx)<0的x的取值范围为 A.《-∞，-3U(3,+∞) k-,-3U(0,2U3,+o) C.(-e,-30U(2,十四) D.(3.U(3) 位学（湘教极）必修第一面第[页（共1T) 衡冰金卷·先章留·高一可步周形靠七 监学（湘敦极）必修第一面第？页共1页)】 2.(本小盟满分15分) 13,【本小题清分20分) 已知定义在R上的奇函数()，当0时，7)=x十2 已知函数y一()的定义域为R,且对任意a,6ER,都有f(a十)=f(:》十fK),且当 (1)求函数x)的解析式： r>0时，fx)<0恒减立， (2)若函数fx)在区间[一1，d一2024]上是单调的，试确定实数a的收值范围. (1)证明：函数y一f八x)是R上的单群两数： (2)讨论海数y=fx》的奇偶性： (3)若(x一2)十f(r<0,求x的取值范围 数竿[湘戴密」金修篱一质第3页〔共页 衡冰金缘·先草眉·高一网步调测移七 位学（湘較版}坠修第一面第4页（共1页}高一周测卷 ·数学（湘教版）必修第一册· 高一同步周测卷/数学必修第一册（七） 一、选择题 函数的性质知，f(x)在（一○，一1）上单调递增，在 1.B【解析】B中图象关于y轴对称，故B为偶函数， (一1,0)上单调递减，因此f(x)的单调递增区间是 具有奇偶性，故选B. (一∞，一1)，(0.1)，B选项正确：因为f(x)=一|x日 2.D【解析】A项，若定义域不包含0，则图象与y轴 +21x+4=-(x|-1)2+5,则当|x|=1,即x= 不相交：B项，图象过原点的奇函数不一定是单调函 士1时，f(x).=5,C选项正确：显然f(x)的单调递 1 ,x≠0， 减区间是（一1,0），(1，十∞)，不能写成（一1,0）U(1, 数，如f(x) x 不是单调函数：C项，若定义 十co),D选项不正确.故选AB 0,x=0, 三、填空题 域不包含0，则图象不过原点：D项显然正确.故选D. 9.x2一2x(答案不唯一)【解析】若f(x)=2一2