(10) 角与弧度、三角函数的概念-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高一文数必修第一册同步周测卷(苏教版2019)

高一同步周测卷/数学必修第一册 二、迹择题（木题共2小盟，每小题高分，共1分。在每小题给出的远境中，有多嗅符合题 (十}角与瓢度，三角函数的概念 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 7,下列说法中错误的有 (考试时间40分钟，满分100分) A,终边相同的角不一定相等 ,第四象限角大于第一象限角 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 C,若ta=cos,则a与子的终边相同 是符合题日要求的) D不论用角度制还是用属度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关 1,下列与45角的终边相同的角的表达式中正确的是 8,若：是第一象限角，则下面选项中一定为正值的是 A.2=十45”(kEZ) 收k·s60'+平(e A.sin 2a B.cos 2a Ck·360'+45k∈Z) D.+EZ) Cn(a+别 Dan号 靡级 姓名 分数 2,某同学将于表的分针拔慢2①分钟，用分针转过的角的元度是 悲号 1 4 5 6 7 A. 五~骨 c等 答案 3,已知sina+36asa-0,期对n2a-sin oco%m- 三，填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分》 A-号 c号 D,3 号已知角0的蜂边经过点(2a,u-3),若c0s9-号 ,2sin0十tnn0 4.已知oa+》一超m(看-的值为 ,(本题第一空2分，第二空3分) 10.赵爽是我国古代数学家，天文学家，约公元222年，赵爽为《周牌算经)一书作序时，介 A.- 绍了一匀殿阔方程“亦称“赵爽弦图“，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方彩拼 成一个大正方形，如图是一张弦图，已知大正方影的底积为25，小正方形的面积为1， c-平 若直角三角形较小的锐角为m,划n(2023需一)一 5.集合：k舞十a=十受，长艺中角所表乐的花用（阴影部分）是 之子以 四，解答（本则共3小题，其50分。解答应写出必要的文字说明.正明过程或演算步聚》 11.(本小题海分15分) 在与角一？03终边相的角中，求满是下列条件的角2 6.数摆聚请凤，一捻生秋意”是末朗朱型捕可折璃的诗句，折用扇面书面，扇骨雅晖，是文 (1)3是最小的正角 人雅土的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号.如图是折扇的示意图，其中(A=20m: (23是量大的负角 ∠AOB=120,M为OA的中点，则霸面（图中瑞环）部分的面积是 (3}-7206720. A.50x em 1B.100xm C.150x cm D.200x cm 位学（苏教极）必修第一面第【页（共1T) 衡冰金卷·先章留·高一可步周形缘十 监学（苏敕极）必修第一面第？页共1页) 2.(本小图满分15分) 13,(本小题清分20分》 已知一个扇形的知心角为盘.半径为R,氧长为L若扇形面积为16，求扇形周长的最小 值，及此时扇意的图心角 已知sin a-cosa=专0<a<n, (1)求na+co%a的值 m(2x-aam3x-asin经+d (2)若f(a)= -2im(2023x一a),求f(a)的镇. 数竿（苏载管」金修篱一质第3页〔共页 衡冰金缘·先草眉·高一网步调测程十 位学（苏较版}坠修第一面第4页（共1页}高一周测卷 ·数学（苏教版）必修第一册· 高一同步周测卷/数学必修第一册（十） 一、选择题 限角，但a<3,故B选项错误：对于C选项，如cos60 1.C【解析】对于A选项和B选项，终边相同的角的 =cos(一60°)，但60°与一60°的终边不相同，故C选项 表达式中弧度与角度混用，故A选项、B选项错误：又 错误.故选BC 与45角的终边相同的角的表达式可以为k·360°+ 8.ACD【解析】因为a是第一象限角，所以2kr<a< 45(kED或2张x十(k∈D.对于kx+平，令=0， 2kx+受，k∈Z.则有4hπ<2a<4x+元，k∈Z,2kx十 表示的角为平与45角的终边不相同，放C选项正 晋<a+吾<2x+,k∈Zkx<号<kx+吾，k∈ 确，D选项错误，故选C. Z,所以sin2a>0,cos2a不确定，sin(a+千)>0， 2.C【解析】分针顺时针转一周为60分钟，转过的弧 度为一2x,现将分针拨慢20分钟，即将分针逆时针旋 tan号>0.故选ACD, 转，测转过的度数为器×2x-号故选℃ 三、填空题 3.B【解析】由sina+3cosa=0,得sina=-3cosa, 9.1 -2 【解析】根据题意得cos0-二 所以tana=加g=一3，所以sin'a-sin acosa 2a cos a √(a-3)2+4a 气，解得a=1,所以角日的终边经 ace=ae。n=号，故选B sin'a+cos a tan'a+1 过点(2，-2)，sn9=义=-2=-2」 r22