(5) 指数、对数-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高一文数必修第一册同步周测卷(苏教版2019)

高一同步周测卷/数学必修第一册 二、迹择题（木题共2小题，每小题高分，共1分。在每小题给出的远境中，有多嗅符合题 (五)指数、对数 目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选情的得0分) (考试时间40分钟，满分100分) 7,下列等式惜误的是 A.a-1·g+a=at·g· B.[《拼一)=（对一相）《n一知) 一，进择题（本遮共6小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 C.g4h-lg4·1g其中a>0,b>0) DgP-g王 是符合圈日要求的) 8,设6，都是正数，且=矿=中，题下列等式正确的是 1,若对数式0g-曰（艺025一x)有意文，则r的最值范限是 A.ub十k=2 B.b十h=u A.2D24,2025) B(2028,2025) C-21 n1-21 C.《2023,2024)U(2024,2025) D.(2023.20249U(2021.2025] c64 2.下列根式与分数指数琴的互化正确的是 醉线 姓名 分数 A-F-《-x》 &F-y(y<0) 烟号 .[-)T门=x 三，填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分》 设≥，将一 表示成分数指数幂的形式，其结果是 ,十六，十七世纪之交，随君天文、航海，工程，贸易及军事的发展，改进要字计算方法成了 a· 当务之急.约翰·钠皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化英中的计算闻爱明了对 A.at 钱 数，后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即一N口■限N.既已知2一 C. D.a 4.若lg5=a,g7=.用a,6表示log20为 10.lg5=,期上+6= A4十6 民4一b 10,若x>0y>0,月G(反+5)=3（在+65，则红+2+3y的h c 岩 r-Vzy十y 是 5,已知4，b是△4BC的三边.且关于：的二次方程x一2x+1g(2一)一2g4+1一0 四，解答题《本题共3小题，共50分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤》 有两个相等的实数根，用△ABC的形状是 11,(本小题满分15分) A,锐角三角形 B真角三角形 C.等边三角形 D纯角三角形 算：22)-4×( -2×80-(-2024), 6,某公司为藏谢创新，计划这年加大研发资金投人.若该公司2023年全年投人研发资金 (2)0g-3×og4-5×0,064t 10万元，在此甚魏上，每年授人的研发资金比上一年增长2%，则该公司全年投人的 研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：g1.12x1.05,g1.3=0.11,g2= 0.30) A.2026年 长2027年 C2028年 D.2029年 粒学（苏教板）必修第一田第1页（共1可） 衡冰金卷·先章留·高一可步周潮物五国 监学（苏敕极）必修第一面第？页共1页)】 2.(本小图满分15分) 13,(本小题清分20分》 已知r十r=4,求下列各式子的值： 数学运算是指在明确运算对象的基留上，依据运算法则解决数学问题的索养.对数运 (12.x+x+: 算与指数幂运算是两类重要的运算 (2>.x+T, (1)情问学们根据所学知识擢导如下的对数运算性质：如果a>0,且a≠1，，那么 8+2+2 log.M-ulog M(nE R): 0十t一2 请你运用上述对数运算性质计算长各×货等+长岛》的面 (3)因为2"一1024E(10,10),所以2的位数为4（一个自然数数位的个数，称为位 数)，请你场用所学过的对数运算的知识，判断22中的位数. (参考数据g2023≈3.306) 数竿（苏载管」金修篱一质第3页〔共页 衡冰金缘·先草眉·高一网步调测着五 位学（苏较版}坠修第一面第4页（共1页}高一周测卷 ·数学（苏教版）必修第一册· 高一同步周测卷/数学必修第一册（五） 一、选择题 正确：对于选项B,若m一n<0,则左边<0，右边>0， 1.C【解析】由对数log,-(2025-x)有意义可得 左边≠右边，故B错误：对于选项C,lgab=ga十 /x-2023>0, gb,故C错误：对于选项D,当x>0时，lg= x一2023≠1，所以2023<x<2025,且x≠2024， ngx,故D错误，故选BCD, 2025-x>0. 8.AD【解析】由于a,b,c都是正数，故可设4"=6= 所以x的取值范围为(2023,2024)U(2024,2025). 9r=M,则a=log:M,b=logM,c=logM,⊥ 故选C 2.C【解析】因为-VG=-x立(x≥0)，而(-x)立 logu,方=logw6,=logw9.“logw4+iogw9 √一x(x≤0)，故A选项错误：√y=(一y)寸(y< 十=，即上=2-1 2ogw6,⊥+⊥=2 (=方一。，去分母整理 O),故B选项错误x士=是，故C