(6) 平面向量的应用：余弦定理与正弦定理-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高一文数必修第二册同步周测卷(北师大版2019)

高一同步周测卷/数学 必修第二册 6.2022年下半年开始,某市加快了推进“5G十光网”双千兆城市建设,如图,某市区域烛面 (六)平面向量的应用:余弦定理与正弦定理 有四个5G基结A.B.C.D.已知C.D两个基站建在江的南岸.距离为10.3km;基站 (考试时间40分钟,满分100分) A.B在江的北.测得 ACB-7}.ACD-120.ADC-30.ADB-45:则A. 两个基站的距离 一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.在△ABC中.内角A.B.C所对的边分别为a.5.c.目B=45*.C-60c=1.则最短边的 长等干于 C} D. A.10②km B.10/③m C.15 km 2.已知△ABC的内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且三边满是aitc=3:2;4.则 D.10/5km △ABC的最大角的余弦值为 二、选择题(本题共2小题,每小题5分,共10分,在每小题给出的选项中,有多项符合题 1 A 目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) } 7.在八ABC中,内角A.B.C的对过分别为4,.C.根据下列条件解三角形,其中有两解 D 的是 A.c-4.A-60.-70” 3.在△ABC中,内角A.B.C所对的边分别为a,bc.且a--2.C-120.则△ABC的外 B.-3c-.B-30 接罔直径为 C-6-8.A-15 A2 B2 D.-8-6.A-80 C4 D/5 8.重庆的解放碑是重庆的地标性建筑,吸引众多游客来此打卡拍照,如图所示,现某中学 r 数学兴露小组对解故碑的高度进行测量,并绘制出测量方案示意图,A为解放肆的最项 ,B为基座(期B在A的正下方).在步行街上(与B在同一水平面内)选取C,D两点 A.直角三角形 B. 等三角形或直角三角形 C.正二角形 测得CD的长为100m.小组成员利用测角仅已测得乙ACB-,则根据下列各组中的 D. 等三角形 5.(墨经·经说下)中有这样一段记裁:“先之人,舆若射,下者之人也高,高者之人也下.足 题量数据,能确定任答出解放建富度AB的是 蔽下光,故成景于上:首蔽上光,故成影于下,在远近有遗,与于光,故景障内也。”这对小 孔成挽有了第一次的指述,如图为一次小孔成燥实验,已短物距:像距三6:1.0A一B A. /BCD.BDC B.乙ACD.乙ADC C. BCD./ACD 战物。 高度 D. BCD.A0 的高霞 名 d_ 营 物 短 1. A! 数学(元师大版)必修第二图 第1页(共页) 衡全卷·先享冒·高一同步图副六 数学(文师大级)必惨第二册 第2页(共4页) 三、填空题(本题共2小题,每小题5分,共10分) 12.(本小题满分5分) (sin A+sin n(a-b)-sinC. 9.在△ABC中,角A.B,C所对的边分别为a.b.c.若2a-a5.sinB- ,即inA 在八AC中,角A.BC的对边分责为bC (1求角B的大小: 10.在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.且满足-A.asnB-beosA.ABC (2)若一2.求八ABC面积的最大值 的面积5-43,据叶c-. 四、解答题(本题共3小题,共50分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步强) 11.(本小题满分15分) 在①a-③,②sinC-2sinB这两个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的 三角形存在,求;的值;若问题中的三角形不存在,说明理由. 问题:是否存在△ABC,它的内角A,B.C的对边分别为a,b(:且a一③^.C- 注,切果选择多个条件分题解答,按第一个等答计分 13.(本小题满分20分 在某片海域上,一酸海上护卫觑位干点A处,一嫂货轮在点A东偏北15方向的点B 处行驶着,通过雷达监洲,发现在点A北偏东30方向且距离点A24海里处的点C处 出现一嫂海盗船,此时海姿船与货轮相距8、序海里,且护卫脱耳离货轮比距离海盗 更. (1)求发现海临船时护卫与货轮的距离 (2)为确保货轮的安全,护卫规开始以20③海里/小时的速度遍击海姿酣,与此同时. 海资船开始以20海里/小时的速度沿看北偏西30方向逃事,求护卫规能追辅到海效 船的最短时长以及最佳追击方向. 数学(北师大版) 必修第二册 第3页(共:页) 面水全卷·先享题·高一员步用测卷六 数学(北师大版)修第二册 第(页(共4页)高一周测卷 ·数学（北师大版）必修第二册· 高一同步周测卷/数学 必修第二册（六）》 一、选择题 1.A【解析】由题可得A=75,因为A>C>B,结合大 simA_2E<1,且imB>inA,所以有两解：对于 3 角对大边，可知最短边为6.由正弦定理有 D,因为sinB=sinA_3