(3) 不等式的性质、基本不等式-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高一文数必修第一册同步周测卷(北师大版2019)

高一同步周测卷/数学必修第一册 二、迹择题（木题共2小盟，每小题高分，共1》分。在每小题给出的选境中，有多嗅符合题 三}不等式的性质，基本不等式 日要求。全部选对的得5分，靠分透对的得2分，有选错的得0分】 7.下列命圈中正确的是 (考试时间0分钟，满分100分) A,若42<b,月4Cb 且，若a,则a6 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 C.若a>>0,则2生 a十1 D若a<6,则> 是符合周目返求的) 8,已知正数a,6端是ab=a十十1，期下列说法正确的是 1,若某高速公路规定行快的各种车师的汪度v不得大于I20km/h,行驶过程中，判一车面 Au+b的是小值为2十2v2 B的量小值为1+夏 上的车间距d不得小于100m,则用不等式（组）可表示为 D,m十2b的最小值为7 A.≤12km/h或d100m - c+方的最小值为22-2 屏城 姓名 分数 C.v120 km/h 0.d3100m 题号 2.已知>0.>0.4+26=4.则b的最大值是 答案 A.2 B2 三、填空题《本思共2小题，每小圈5分，共10分》 C2厘 D.4 3,已知>1，且一+1一F,y-F-一可，则r,之间的大小关系是 9拾出下列五个论断，①6<0：②b>0:@e<0:国>6：<云以其中的两个论新作为 A.r>y B.r=y 条件，一个论断作为结论，写出一个正确的命题： C.Ky D,y的关弱随：而定 0.若x>一2时，不等式2mx十5m之√x十2恒成立，用m的取值范国为 .雨数y-2十5>2)的最小值为 四、解答题《本题共3小题，共50分。解答成写出必废的文字说明，证明过程或演算步墨》 2r-4 11.(本小题满分16分) B.I 已知正数y满足十号-1. C2 D,4 (1求y的量小慎： 5,《儿何原本卷Ⅱ的儿何代数法域了后世四方数学家处理数学问遮的重要依据，通过这 (2求r十y的最小值. 一原理，很多代数的定理都能够通过图形实现任明，也称之为无竿证明.现有如图所示 的图形，点F在半属()上，点C在直径AB上，且OFA用.议A(C=w.C=,可以直 通过比较线段)F与线段C下的长度完成的无字证明为 Ag2+B2aMa>0,b≥>0) &西(a>0,6>0 c.a0.0 n≤，画u>0.b>o心 6,古希脐科学家阿基米德在（论平面图形的半衡）一书中垫出了杠杆原理，它是使用天平 秤物品的理论基由，当天平平衡时，左背长与左盘物品质量的乘积等于右背长与右盘物 品霞量的采积，某金店用一杆不准确的天平（两边肾不等长）称黄食，某需客要购买10K 蔺金·售货员先将5%的陆码放在左盘，将黄金放于右登使之平衡后给颗客：然后又将 石g的砝的救人右盘，将另一黄金收于左盘使之平衡后又给顿客，期顺客实际所得黄金 A.大于1Dg 且小于10g C.大子等于10 D.小于等干10g 监学（土师大极}必婚第一面第1页（共4夏） 衡冰金卷·先卓留·高一可步周形物旦 查学（业师大极）必修第一雨第2页（共4页） 2.(本小盟满分15分) 13,【本小题清分20分》 (1)已知一2<ma,1万<2，求代数式u-26的收值范用： 某企业参加国际商品展莫会，间主办方申请了400平方米的矩形展位，展位由履示区 (2)已知1十4，一11一62，求代数式3一26的取值范围： (图中阴影部分)和过道《图中空白部分》两部分组成，其中展示区左右两侧过道宽度军 为2米，前方过道宽度为4米，后期将对展位透行装修，其中展示区的装修费为 100元/平力米，过道的装修费为200元/平方米.记展位的一条边长为「米，整个展做 的装修总费用为y元 过遗 (1)请写出装修总费用y关于边长x的表达式： (2)如何设计展位的边长使得装修总费用最低？并求出最低费用. 位学（北师大图}坐修第一质第3页（共4页 衡冰金缘·先草眉·高一网步调测移三 位学（北师大餐}企修第一面第4页（共4页高一周测卷 ·数学（北师大版）必修第一册· 高一同步周测卷/数学 必修第一册（三）》 一、选择题 号，故C正确：对于D,若a=一2.b二1.满足a专 1.B【解析】由题意可知≤120km/h且d≥100m. 故选B. b,但<石放D错误故选AC 2.B【解析】：a>0,b>0,a十2b=4,由基本不等式 有6-…2≤名·()'-×（侵） 8.AD【解析】对于Aa+6叶1=ab≤（士芒）(a +b)-4(a十b)-4≥0→a+b≥2+22，当且仅当a 2,当且仅当a=2b,即a=2,b=1时，等号成立，.当 且仅当a=2,b=1时，ab的最大值为2.故选B. =b时等号成立，A正确；对于B,ab一1=a+b≥ 2√a币，即（√ab)-2√ad-1≥0，可得ab≥1+ 3.C【解析】由题设，易