精品解析：湖北省黄石市有色中学2023—-2024学年九年级上学期11月份阶段性测试数学试卷

九年级数学11月份阶段性测试 一、选择题（本大题有10小题，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的两根为，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 3. 若函数是关于x二次函数，则a的值为（ ） A. B. 1 C. D. 1或0 4. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 5. 某农机厂四月份生产零件40万个，第二季度共生产零件162万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　） A. 40（1+x）2=162 B. 40+40（1+x）+40（1+x）2=162 C. 40（1+2x）=162 D 40+40（1+x）+40（1+2x）=162 6. 如图，是的直径，是的切线，A为切点，与交于点D，连接．若，则的度数为（　 　） A. B. C. D. 7. 下列关于二次函数的说法正确的是（ ） A. 当时，随着的增大而增大 B. 当时，有最小值为2 C. 该函数图象与轴有两个交点 D 该函数图象可由抛物线向左平移6个单位，再向上平移2个单位得到 8. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是锐角三角形的外接圆，，垂足分别为，连接．若的周长为21，则的长为（ ） A. 8 B. 4 C. 3.5 D. 3 10. 二次函数的部分图象如图所示，与y轴交于，对称轴为直线．以下结论：①；②；③对于任意实数，都有成立；④若，，在该函数图象上，则；⑤方程（，为常数）的所有根的和可能为5．其中正确结论有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题有6小题，共18分） 11. 若是方程的根，则____________． 12. 如图，矩形和矩形关于点成中心对称，已知，，则阴影部分的周长和是____． 13. 抛物线与轴只有一个交点，则________． 14. 如图，在△ABC中，AC=2，BC=4，点O在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点A，D是BC边上的动点，当△ACD为直角三角形时，AD的长为___________． 15. 将抛物线向________平移3个单位长度后经过原点． 16. 如图，AB是半圆O直径，点D在半圆O上，，，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作于H．连接BH，则在点C移动的过程中，线段BH的最小值是______． 三、解答题 17. 解这两个方程． （1）； （2）； 18. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤： （1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2； （2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长． 19. 已知关于x一元二次方程有两不相等的实数根． ①求m的取值范围． ②设x1，x2是方程的两根且，求m的值． 20. 如图，为⊙的直径，过圆上一点作⊙的切线交的延长线与点，过点作交于点，连接． （1）直线与⊙相切吗？并说明理由； （2）若，，求的长． 21. 已知当时，二次函数有最大值4，求实数值． 22. 某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件． （1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式； （2）当销售单价为多少时，该商品每天的利润为元？ （3）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大？ 23. 如图1，在中，为锐角，点D为射线上一点，连接，以为一边且在的右侧作正方形． （1）如果，， ①当点D在线段上时（与点B不重合），如图2，线段、所在直线的位置关系为___________，线段、的数量关系为___________； ②当点D在线段的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由； （2）如果，是锐角，点D在线段上，当满足什么条件时，（点C、F不重合），并说明理由． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知四边形是等腰梯形，A、B在x轴上，C在y轴上，，，，，抛物线过A、B两点． （1）求b、c； （2）设点为线段上的一动点，作轴于点，交抛物线于，求三角形面积的最大值 （3